[백준] 1149 : RGB거리 - Java

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문제 요약

N개의 집이 일렬로 있고, 각 집을 빨강/초록/파랑(3가지) 중 하나로 칠할 때의 비용이 주어진다.
단, 인접한 두 집의 색은 같으면 안 된다는 조건을 만족하면서, 전체 비용의 최솟값을 구하는 문제다.

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핵심 아이디어

각 집을 어떤 색으로 칠할지 선택할 때, 현재 집의 선택은 “바로 이전 집의 색”에만 영향을 받는다.
즉, i번째 집을 R로 칠한다면 i-1번째 집은 G/B만 가능처럼 “이전 상태의 최적값”을 재사용할 수 있는 구조라 DP로 풀기 좋다.

또, 단순 그리디로는 “현재 집에서 제일 싼 색”을 골랐을 때 다음 집 선택이 막힐 수 있어서 전역 최적을 보장하기 어렵다.

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DP 정의 & 점화식

dp 정의

• dp[i][c] = i번째 집(0-index)을 색 c로 칠했을 때, 0~i까지 칠하는 최소 비용
  • c = 0(R), 1(G), 2(B)

초기값(첫 집)

첫 집은 이전 집이 없으니 그대로 시작한다.

dp[0][0] = costByHouse[0][0];
dp[0][1] = costByHouse[0][1];
dp[0][2] = costByHouse[0][2];

점화식(인접 색 다르게)

현재 집을 R로 칠하면 이전 집은 G/B만 가능하므로:

• dp[i][0] = min(dp[i-1][1], dp[i-1][2]) + cost[i][0]
• dp[i][1] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][2]) + cost[i][1]
• dp[i][2] = min(dp[i-1][0], dp[i-1][1]) + cost[i][2]

코드에서는 동일한 내용을 이렇게 작성했다:

dp[i][0] = Math.min(dp[i - 1][1] + costByHouse[i][0], dp[i - 1][2] + costByHouse[i][0]);
dp[i][1] = Math.min(dp[i - 1][0] + costByHouse[i][1], dp[i - 1][2] + costByHouse[i][1]);
dp[i][2] = Math.min(dp[i - 1][0] + costByHouse[i][2], dp[i - 1][1] + costByHouse[i][2]);

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정답 계산(마지막 집에서 최소)

마지막 집(N-1)이 어떤 색이든 상관 없으니, 마지막 행의 최소값이 전체 최소 비용이다.

int min = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0; i < 3; i++) {
    min = Math.min(min, dp[n - 1][i]);
}
System.out.println(min);

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전체 코드(제출용)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[][] costByHouse = new int[n][3];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                costByHouse[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        int[][] dp = new int[n][3];

        dp[0][0] = costByHouse[0][0];
        dp[0][1] = costByHouse[0][1];
        dp[0][2] = costByHouse[0][2];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = Math.min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + costByHouse[i][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]) + costByHouse[i][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + costByHouse[i][2];
        }

        int answer = Math.min(dp[n - 1][0], Math.min(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]));
        System.out.println(answer);
    }
}