이미지 변환(Image Transformation)
이미지 변환은 주어진 영상에 특정 알고리즘을 적용하여 변환된 이미지를 얻어내는 것을 의미한다. 주어진 영상을 평행이동(translation), 회전(rotation), 크기(scale), 시점(perspective)등을 적용해 원하는 이미지를 얻어내는 방식이다.
Rigid Tranformation
이미지 변환의 가장 기본적인 형태로, 이미지의 크기를 고정시킨 변환이다. 즉, 평행이동(translation)과 회전(rotation)만을 허용한 변환이다.
평행이동(Translation)
회전(Rotation)
평행이동 + 회전
Similar Transformation
rigid transformation에 물체의 크기 변화, 즉 scale의 변화를 추가적으로 고려한 변환이며, 이때 물체의 모양은 보존된다.
Affine Transformation
affine transformation은 similiarity transformation에 선형성을 보존하는 특징을 더한 변환이다. 따라서 직선의 평행 관계, 길이와 거리의 비 등이 보존된다.
Projective Transformation
3D 공간에서의 이미지를 2D 공간으로 투영시킨 변환이다. 즉, 3D 공간에서 서로 다른 두 시점에서 바라본 두 개의 이미지를 서로 변환하는 방법이다. 이때 서로 다른 두 이미지의 관계를 표현한 행렬을 homography라 한다.
Homography(Projective Transformation)
Planer surface 물체의 경우에는 3D 공간에서의 2D 이미지로의 임의의 원근투영변환을 두 이미지 사이의 Homography로 모델링할 수 있다. 즉, 어떤 planar surface가 서로 다른 카메라 위치에 대해 이미지 A와 이미지 B로 투영되었다면 이미지 A와 이미지 B의 관계를 Homography로 표현할 수 있다.
Homography는 homogeneous 좌표계에서 정의되며 그 일반식은 다음과 같습니다.
