백준 14002번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

문제

백준 14002번 - 가장 긴 증가하는 부분 수열 4

아이디어

• 기본적인 LIS 문제에 더해 부분 수열까지 출력해야 한다.
• 여기서 중요한 것은 가장 긴 증가하는 부분 수열이 여러가지인 경우 아무거나 출력할 수 있어야 한다.
• LIS를 계산하면서 LIS의 마지막 인덱스도 함께 구한다.
• 이후 이 마지막 인덱스를 시작으로 역순으로 증가하는 부분 수열의 값을 스택에 저장하고, 스택에서 값을 빼면서 결과를 출력한다.

예상 시간 복잡도

• 수열의 크기 : N
• 예상 시간 복잡도 : O(N^2)

코드 구현

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Deque;
import java.util.StringTokenizer;

public class BJ_14002 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder result = new StringBuilder();

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());

        int[] arr = new int[n];
        int[] dp = new int[n];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            dp[i] = 1;
        }

        int max = 1; //LIS 길이
        int maxIdx = 0; //LIS 마지막 인덱스

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            //LIS 계산
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                if (arr[i] > arr[j] && dp[i] + 1 == dp[j] + 1) {
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                }
            }

            if (max < dp[i]) {
                max = dp[i];
                maxIdx = i; //LIS 마지막 인덱스 갱신
            }
        }

        result.append(max).append("\n");

        Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();

        for (int i = maxIdx; i >= 0; i--) {
            if (dp[i] == max) {
                max--;
                stack.push(arr[i]);
            }
        }

        while (!stack.isEmpty()) {
            result.append(stack.pop()).append(" ");
        }

        System.out.print(result);
    }
}