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부울대수

• 부울대수 : 불변수, 불함수
• 부울연산: 부울보수, 부울합, 부울곱, 부울대수법칙
• 부울함수: 리터럴, 최소항, 최대항, 정규항, 최소항전개, 최대항ㅈㄴ개
• 최소항전개 간략화: 부울대수 법칙, 카르노맵
• 논리게이트: not and or nor nand xor xnor

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1. 부울대수의 개념과 연산

Boolean Algebra / Logic algebra = 부울대수, 논리대수

부울연산

Boolean value, variable, fuction

예제:

• 불 함수에서 몇차함수냐? -> 사용되는 부울변수의 개수

Boolean Complement : 부울보수

Boolean Addition : 논리합

Boolean Multiolication :논리곱

(+) 부울연산자 우선순위

예제 :

• 진리표로 계산:

부울대수법칙 Boolean algebra law

idempotent law
identity law
bound law
communicative law
involution negation law
complement law
associative law
distributive law
de morgan's law
absorption law
0 and 1 law

드모르간법칙 진리표 증명

예제 : 부울대수법칙 이용 증명

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2. 부울함수의 표현

Literal = 리터럴

• 사용한 변수와 연산 후 변수(연산후에는 그대로나 ' 붙기 때분에 개수는 최대 2n개)

Minterm, Maxterm : 최소항, 최대항

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예시:

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+ 최소항전개, 최대항전개

Normal Form = 정규형

(예제)

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부울대수법칙 이용 최소항 전개

예시 :

• 1)

• 2)

부울대수법칙 이용 최소항 전개

예시:

• 1)
  

+ 최소항 전개식 간략화하기

• 부울대수법칙 이용

Karnaugh Map 카르노맵 간략화

카르노맵

• 불대수보다 간단할 수 있엄

예시:

카르노맵을 이용한 간략화

• 대각은 인접 X
• 

예제

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3. 논리게이트 Logic Gate

Logic gate

• 보수계산, 가산기 감산기 계산 등에 필요

NOT 게이트

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XOR 게이트

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XNOR

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예제

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2)