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12. 순열조합

• 합의 법칙 (동시발생x), 곱의 법칙 (동시발생0).
• 순열, 중복순열 : 어려개 중 추출할 때 순서있게 뽑기. 다시 넣어서 추출하면 중복..
• 조합, 중복조합 : 순서 없게
• 이항정리, 파스칼의 삼각형

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1. 합의 법칙과 곱의 법칙

Rule of Sum = 합의 법칙

• 동시에 발생하지 않을 때 성립!!

Rule of Product = 곱의 법칙

Rule of Sum

예제

• 

2. 순열

Permutation = 순열

• 순서대로 뽑아 줄 세우기.
• (n-0)(n-1)···{n-(r-1)} => r개.

순열에 관한 공식 정리

예제

• 

permutation with repetition = 중복 순열

• 순열에서 경우의 수를 구할 때 중복이 허락된다면 중복 순열

예제

• 

+ 중복된 원소를 포함하는 집합에 대한 순열

예)

3. 조합

Combination = 조합

• 조합은 경우의 수 보다 적음.

예시)

• 

조합에 관한 공식

원소들 그룹 짓는 조합 공식

예제) 15명의 학생을 나누기

• 4명씩 두 그룹, 2명씩 3그룹, 1명의 한 그룹으로 나누기
  

• 5명씩 세 그룹으로 나누기
  

=>>> 인원이 같은 그룹은 구별하지 않으니까.. !

combination with repetition = 중복 조합

예시)

순열과 조합 예제)

조합의 활용

Binomial Theroem = 이항 정리

이항계수 : binomial coefficient

예시)

• 

파스칼의 삼각형에 대한 정리

• 위와 같은 조합의 정릐를 얻을 수 있음.

• 파스칼의 삼각형