문제
매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.
예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 떄,
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3
모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.
이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.
또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,
이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.
매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.
출력
첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.
제한사항
- 시간 제한: 1초
- 메모리 제한: 128MB
입출력 예
예제 입력 1
10 2
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3예제 출력 1
21예제 입력 2
10 5
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3예제 출력 2
31문제 유형 분류
- 슬라이딩 윈도우
- 누적합 (prefix sum) (보조 방식)
- 최댓값 계산
시간 복잡도 + 공간복잡도 추정
- 시간복잡도: O(N)
- 슬라이딩 윈도우로 처음에 K개 더한 뒤, 한 칸씩 이동하면서 O(1)씩 갱신
- 공간복잡도: O(N) (입력 저장 배열만 사용)
적합한 알고리즘 / 자료구조
- 슬라이딩 윈도우
필요한 라이브러리
- 없음 (기본 함수로 충분)
최악의 경우 시뮬레이션
접근 방법
- N, K, 온도 수열 입력받기
- 초기 구간 합 (sum(temp[0:K])) 계산
- 인덱스 i=K부터 N-1까지 슬라이딩 윈도우로 갱신
- current_sum = current_sum + temp[i] - temp[i-K]
- max_sum = max(max_sum, current_sum)
- 최댓값 출력
최종 코드
# 입력
N, K = map(int, input().split())
temps = list(map(int, input().split()))
# 초기 합 (0번째 ~ K-1번째)
current_sum = sum(temps[:K])
max_sum = current_sum
# 슬라이딩 윈도우: 한 칸씩 옮기면서 최대합 찾기
for i in range(K, N):
current_sum = current_sum + temps[i] - temps[i - K]
max_sum = max(max_sum, current_sum)
# 출력
print(max_sum)주의사항
- sum() 매번 쓰면 시간복잡도 O(N·K) → 시간 초과
- 인덱스 범위 초과 주의 (e.g., temps[i-K])
