삼각형의 외심,내심

외심

외접원의 중심

외접원

삼각형을 밖에서 접하는 원

내심

내접원의 중심

내접원

삼각형을 안에서 접하는 원

내접원의 활용

내접원의 반지름을 $r$ 이라고할때,
$\triangle ABC$ 의 넓이 $= \frac{r}{2} \times \triangle ABC$ 의 둘레

• 유도과정
  • $\triangle ABC$의 넓이는 $\triangle ABI + \triangle ACI + \triangle BCI$ 이다.
  • $\triangle ABI$ = $\frac{\overline{ABr}}{2},\triangle ACI$ = $\frac{\overline{ACr}}{2},\triangle BCI$ = $\frac{\overline{BCr}}{2}$
  • $\frac{\overline{ABr}}{2}$ + $\frac{\overline{ACr}}{2}$ + $\frac{\overline{BCr}}{2}$ = $= \frac{r}{2} \times \triangle ABC$ 의 둘레