[GPU프로그래밍] 6. Lighting and Shading

jungizz_·2024년 4월 16일

GPU Programming

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◾ Shading with multiple positional lights

point lights
조명이 여러개 일때 vertex shader에서의 계산
- 각 조명들을 계산하고 합하여 총 intensity를 알아내기
여러개의 조명 정보(위치, 밝기)를 쉐이더 코드에 저장하기 위해 Uniform Arrays 사용
- 라이트 정보는 구조체로 이뤄짐 -> 구조체로 이뤄진 배열
5개의 조명으로 5번의 Phong model 계산한 결과를 전부 합쳐서 최종 컬러 내보냄

Unifrom Structure

Uniform형태의 구조체에 값을 넘겨주기 위해서는 구조체의 멤버변수 따로따로 해주면 됨
(위의 예시에서는 구조체배열[5]이므로, 아래 과정을 5번 더 해주면 된다..)

◾ Shading with a directional light source

Directional light: 아주 멀리 있는 빛이라 모든 버텍스에서 동일한 light vector를 가진다 (차이 거의X)
- 위치가 지정되는 point light와의 비교
- 표면의 모든 위치에서 light vector를 계산해줄 필요X
  -> 계산 간단, 속도 증가
한 쉐이더 코드 안에서 Directional light와 Position Light를 조건문으로 나누어 계산
- LightPosition의 w가 0이면 위치가 아닌 벡터를 의미(homogeneous) -> directional light(머.. light 종류 매개변수를 Uniform으로 받아오든지 여러가지 방법이 있긴하죠)

◾ Phong Shading (per-fragment shading)

라이팅을 vertex shader가 아닌 fragment shader에서 계산
- (per-vertex) Gouraud shading: vertex shader에서 라이팅 계산하여 얻은 버텍스 컬러들을 fragment shader에서 interpolation
- (per-fragment) Phong shading: vertex shader에서 normal과 position을 interpolation하고 fragment shader에서 그 값들로 셰이딩 계산

per-vertex의 문제점

버텍스 컬러의 interpolation으로 칠해지기 때문에, Polygon안쪽에 specular term이 생겨 vertex가 영향을 못받는 경우에 specular가 잘 표현되지 못하고 어두워질 수 있음
-> 버텍스만으로 계산하기 때문에 Polygon이 넓으면 polygon 내부 라이트 표현이 잘 안될 수 있다

Polygon 경계가 드러나기도 함
-> 셰이딩 퀄리티가 낮다

그래서 요즘은 거의 전부 per-fragment 셰이딩

◾ Phong Shading

vertex shader에서는 light 계산에 필요한 Position, normal을 변환한 뒤 fragment shader로 넘겨줘야함
- Position과 normal은 camera coord로 변환
- gl-Position은 projection까지 하여 screen coord로 변환
fragment shader에서 라이팅(phong model) 계산
- vertex shader에서 normal의 normalize를 해주긴 했지만, fragment shader로 넘어오는 interpolation과정에서 변화기 생겼을 수 있으므로 한번 더 normalize!

◾ Blinn-Phong reflection model

phong model의 reflected vectorr보다 계산량이 적은 Halfway vector h를 사용하여 계산
phong model의 specular term식의 r만 h로 대체하면 됨
- f: specualr의 퍼짐 정도 (클수록 좁고 밝음)
성능상의 이점을 가질 뿐만 아니라, 더욱 현실적으로 묘사

◾ Simulating a spotlight

spotLight: 조명의 방향을 중심으로 일정 각도 안에만 조명 적용 (cone)
- 추가되는 조명 정보: 방향벡터d, 각도c
Fragment shader에서 spotScale을 계산해주기
- 해당 position에서 spotLight까지의 벡터(뒤집어야 함)와 light방향벡터d를 활용해서 각도를 구한다
- 각도가 light범위를 벗어나는지 확인하고, 벗어나지 않는 경우에 cos정도에 따라 spotScale을 지정해준다
  - angle이 0에 가까울수록(= light방향벡터가 향하는 곳과 해당 버텍스가 가까울 때) cosAng이 1이고, 1인 cosAng에 exponetial해봤자 1이라서 spotScale은 1
  - 반대로, angle이 90도에 가까워질수록 cosAng은 0에 가까워져 급격하게 어두워짐!
나머지는 Blinn-Phong 계산으로 동일

◾ Toon Shading (Cel Shading)

같은 구간에 있는 애들을 전부 같은 색으로 칠해주기 (quantization)
- 조건문 사용해서 밝기값으로 범위를 나누거나
- 조건문 없이 각도를 계산하여 범위를 나누거나 (아래 코드)
몇 구간으로 나눌건지에 대한 level을 설정
sDotN에 level을 곱하고 내림 계산해서 구간을 만든다
- 0~0.9 -> 0 / 1~1.9 -> 1 / 2~2.9 -> 2 / 3 -> 3
그리고 다시 level으로 나누어서 [0, 1]이 되도록 한다
- 0 / 0.333... / 0.666... / 1
- 이대로 Color값으로 사용

◾ Simulating Fog

fragment 색 + (constant) fog 색
- fog색은 멀수록 많이
- 카메라 기준으로 멀수록 안보이니까 (이걸 계산)
원하는 렌더링 효과에 따라 Linear하게하거나 non-Linear하게 하거나..~

◾ Linear relationship Fog

$d_{max}$ : 안개 효과가 최대로 적용되는 거리
$d_{min}$ : 안개 효과가 최소로 적용되는 거리 (안개 효과X)
$z$ : 카메라로부터의 거리
$f$ : fag factor
- $f$ =0 -> $z$ = $d_{max}$ (100% 안개)
- $f$ =1 -> $z$ = $d_{min}$ (안개X)
fog factor를 사용해 fog color와 shade color를 mix

◾ Non-linear relationship Fog

좀만 떨어져도 잘 안보이게 (거리 비례X)

distance from camera

fog뿐만 아니라 카메라로부터의 거리를 고려한 효과를 적용하는 경우

정확한 거리(in camera coordinate)

z가 아닌, length()함수를 사용하여 vertex position과 camera position(원점)의 거리를 계산

위처럼 하면 정확하지만, length()함수는 sqaure root 연산을 포함하므로 계산이 큰 편

그래서 대략적인 거리인 depthz를 사용하기도 한다 (결과가 별 차이 없으면 z쓰는게 좋음)

◾ Physically-Based Rendering

Phong과 Blinn-Phong refelction model는 경험적 모델로 계산이 간단해서 자주 사용되지만, 물체가 많아지고 다양한 material을 고려하려면 조절할 매개변수가 너무 많아진다
-> physically-based refelection model을 사용

얘도 경험적 모델이지만, 물리법칙에 기반하기 때문에 더욱 정확하고, 일관성있게 파라미터 조절 가능

◾ reflection equation

빛이 표면에서 어떻게 분산되는가
반구 범위의 적분은, 반구로 들어오는 모든 방향의 빛을 고려하기 위해 하는 것
- $L_o(v)$ : 반구로 들어오는 모든 방향의 입사광의 반사광 중 v방향으로 들어오는 빛의 양
$L_i(l)$ : 직접광만 고려할 수도 있고, 간접광도 같이 고려할 수 있는데 계산이 복잡해질 수 있다~
이때, cosine factor(n•l)로 weight를 주며 적분 (노멀과 같은 방향으로 빛이 들어올 때 빛을 가장 많이 받으므로, cosine factor가 1일 때 가장 큰 weight를 준다) -> geometry of situation
$f(l, v)$ : BRDF는 아래에서 자세히 살펴보자~

◾ BRDF (Bidirectional Reflectance Distribution Function)

f(l, v): l방향에서 들어온 빛이 v방향으로 얼만큼 반사되는가 (반사율)
- 입사하는 빛에 따른 반사하는 빛의 비율에 대한 함수
- 0~1범위의 (R, G, B)로 표현
- 수평, 수직 각도로 표현할 수 있기 때문에 방향만 고려했을 때 4d function으로 정의 (?)
몇가지 특이한 reflection model...~
- 1번과 6번 그림: 모든 방향으로 균일하게 반사 -> surface가 diffuse
물질에 따라 BRDF가 다르므로, diffuse와 specular로 나뉜다

Diffuse BRDF

diffuse한 surface는 난반사의 표현으로, 일부 빛은 표면으로 흡수되고 다시 표면을 나와 diffuse reflectance를 형성
모든 방향으로 균일하게 반사(방향성x) -> $f_d$ 는 상수값을 가진다
물질마다 다른 값을 가짐
물체의 색을 결정 -> diffuse color $c_{diff}$

Microfacet theory

미세 표면 분포도에 따라 반사도 조절

표면은 아주 작은 거울 조각(small facets)들로 구성되어있고 다양한 방향을 바라보고 있다

표면이 매끄러우면 노멀 방향의 변화가 크지 않아서 반사광 방향이 거의 일정 -> 뚜렷

표면이 거칠면 노멀 방향의 변화가 커서 반사광 방향이 각각 다른 방향으로 분산 -> 흐릿

흐릿한 이유를 자세히 설명하자면, 특정 지점을 향한 입사광의 반사광이 분산돼서 일부가 눈에 들어오는데, 다른 지점을 향한 입사광의 반사광도 분산돼서 일부가 눈에 들어감 -> 여러 빛이 섞여 보여서 흐릿

실제로 버텍스를 조정하여 울퉁불퉁함을 구현하지 않고(평평하게 렌더링), 얼마나 울퉁불퉁한지 확률적으로 나타내서 계산하는 것 -> $G$ , $D$

Specular BRDF

표면에 흡수되지 않고 바로 반사되는 빛 (glossy reflectance)
Microfacet theory에 기반한 모델

Fresnel reflection F(l, h)
- 평평한 표면(mirror)임을 가정한 물질마다의 반사 정도 -> 물질에 따라
- 노멀과 입사광 사이 각도에 따라 결정 (보는 각도에 따라 반사광이 다르게 보이기 때문)
  - spcular는 눈으로 들어오는 방향 $v$ 만 고려해야하니까, 반사광의 방향이 $v$ 와 동일한 빛만 고려한다
    -> 즉, $v$ 와 $l$ 의 halfway vector $h$ 와 노멀이 동일한 미세표면에 입사하는 빛의 비율을 따지면 반사 정도를 나타낼 수 있다! (반사광이 $v$ 와 같아서 눈으로 들어올테니까~)
- Schlink approximation
  - $F_0$ : specular refletance의 특징 (상수값)
    - $F_0$ 인 이유는 노멀과 입사광 사이 각도가 0도일 때를 나타내고, 이때의 $F_0$ 은 specular color로 사용
      (금속은 diffuse $f_d$ 가 없어 specular $f_s$ 로만 컬러가 결정됨)
    - 물질마다 $F_0$ 의 경향성을 가진다 ( 금속은 $F_0$ 이 크고, 비금속은 $F_0$ 이 작음(0.05이하))
    - RGB로 표현
- Metalness workflow (color)
  - 금속: diffuse color가 없으므로 $C_{diff}=(0, 0, 0)$ 으로 설정하고, spcular color $F_0$ 을 컬러로 사용한다
  - 비금속: specular color $F_0$ 을 작은 값으로 설정하고 (ex.(0.04, 0.04, 0.04)), diffuse color $C_{diff}$ 를 컬러로 사용한다
Geometry function G(l, v, h)
- micro surface에서 얼마나 가려지는지 -> 거칠기(microfacet)에 따라
- 가려지면 어두워짐 (occlusion)
- 거칠기 파라미터 $r$ 로 상수 $K$ 를 계산하여 함수에 활용
Microgeometry normal distribution function D(h)
(microfacet distribution function)
- micro surface에서 normal vector가 얼마나 분산되어있는지 -> 거칠기(microfacet)에 따라
- 표면이 얼마나 울퉁불퉁할지를 확률적으로 나타낸 분포함수
  - 넓을수록 거칠고, 좁을수록 매끈함
  - 반사광의 방향이 $v$ 인 노멀의 방향이 $h$ 이라고 했고, 이 $h$ 주변으로 normal이 많이 몰려있으면(분포함수가 좁고뾰족) 매끈
- specular highlight의 크기와 모양에 큰 영향
- GGX distribution
  - $α=r^2$
  - 사용자가 조절하는 거칠기 파라미터 $r$ 를 바로 사용하지 않고, 제곱하여 $α$ 로 사용하는 이유는:
    - 사용자가 조절하기 쉽도록 (조금 바꿨을 때 확 바뀌면 조절이 힘드니까)
    - $r$ 을 그대로 사용하면 rough 범위가 좁아 활용 범위가 적음 ( $α$ 는 real world와 비슷한 정도의 rough범위를 가짐)(위-α, 아래-r)

◾ Reflectance Equation (re)

reflectance equation 식을 간단화하기 위해 들어오는 빛을 point light들로만 생각
- 적분할 필요 없이 point light source들의 합으로 나타내면 된다 -> multiple lights
- 조명의 세기는 거리 제곱에 반비례하므로.. 아래 식까지 적용해주면 더 정확하다