탐색이란?
많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정
- 오버플로 : 특정한 자료구조가 수용할 수 있는 데이터 크기를 이미 가득 찬 상태에서 삽입 연산을 수행할 때 발생하는 현상
- 언더플로 : 특정한 자료구조에 데이터가 전혀 들어 있지 않은 상태에서 삭제 연산을 수행할 때 발생하는 현상
스택과 큐 자료구조
스택 자료구조
먼저 들어온 데이터가 나중에 나가는 형식의 자료구조(선입후출 구조, 후입선출 구조) * 박스쌓기
입구와 출구가 같음
- 기본 리스트에서 append와 pop을 이용하면 스택 자료구조와 동일하게 동작한다.
from collections import deque
que=list()
que.append(5) # 가장 뒤쪽에 삽입
que.append(2)
que.append(3)
que.pop() # 가장 뒤쪽에서 데이터 꺼냄
# 5,2만 남음
# push : 삽입 pop : 삭제큐 자료구조
먼저 들어온 데이터가 먼저 나가는 자료구조(선입선출 구조)
입구와 출구와 모두 뚫려 있는 터널과 같은 형태 *대기하는 사람들
- 먼저 들어온게 오른쪽으로, 삭제도 오른쪽부터
- 큐 구현할 때는 list사용하면 시간복잡도가 더 증가하여 ‘deque’ 라이브러리를 사용한다.
- collections : 덱, 카운터 등 유용한 자료구조를 포함한 라이브러리
-
deque() : 큐 구현 가능, 리스트에서 마지막 데이터를 삭제 혹은 삽입하는데 앞쪽에 있는 원소 처리할 때 시간이 많이 소요될 수 있다. deque는 리스트 자료형과 다르게 인덱싱, 슬라이싱 기능 사용 불가. 하지만 연속적으로 나열된 데이터 시작부분이나 끝부분에 데이터를 삽입하거나 삭제할 때 속도가 매우 효율적이다. deque는 스택이나 큐의 기능을 모두 포함한다고 볼 수 있다.
- 첫번째 원소 제거 : popleft(), 마지막 원소 제거 : pop()
- 첫번째 인덱스에 원소 삽입 : appendleft(x), 마지막 원소 삽입 : append(x)
-
- collections : 덱, 카운터 등 유용한 자료구조를 포함한 라이브러리
from collections import deque
que=deque()
que.append(5)
que.append(2)
que.append(3)
que.popleft() # 2,3만 남음- 재귀함수 자기자신을 다시 호출하는 함수로 재귀함수에서 무한히 호출될 수 있기에 종료조건을 반드시 명시해야한다. #return 재귀함수 수행은 스택 자료구조를 이용한다. 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 스택 프레임에 쌓여서 스택 라이브러리 대신 재귀 함수를 이용하는 경우가 많다.
-
팩토리얼 구현 예제
# code1 def fact(n): result=1 for i in range(1, n+1): result*=i return result # code2 - 간결함 def fact(n): if n<=1: return 1 return n*fact(n-1) -
최대공약수 예제
A,B의 최대공약수는 A/B의 나머지 R과 B의 최대공약수와 같다.
def gcd(a,b): if a%b==0: return b else: return gcd(b, a%b) print(gcd(192,162))
-
프로그래밍에서 그래프 방식
- 인접행렬 : 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식
- 인접 리스트 : 리스트로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식 → 그래프로 표현하고자 할 때 이차원 리스트를 이용하면 된다.
메모리 측면
인접 행렬 방식은 모든 관계를 저장하므로 노드 개수가 많을수록 메모리가 불필요하게 낭비된다.
인접 리스트 방식은 연결된 정보만 저장
모든 인접노드를 순회 해야하는 경우는?
→ 리스트방식이 행렬보다 메모리 공간 낭비가 적다.
속도측면
인접 행렬 방식은 연결된 노드 두 개만 확인하면 된다.
인접 리스트 방식은 노드1에 대한 인접 리스트를 앞에서부터 차례대로 확인해야한다.
DFS & BFS
대표적인 문제 유형
- 경로탐색 유형(최단거리, 시간)
- 네트워크 유형(연결)
- 조합 유형(모든 조합 만들기)
DFS(depth-first search)
깊이 우선탐색이라고 부르며 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. 스택 자료구조를 이용함.
순서
1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문처리 한다.
* 방문 처리는 스택에 한번 삽입되어 처리된 노드가 다시 삽입되지 않게 체크하는 것. 각 노드를 한 번씩만 처리할 수 있게 한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없다면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2번 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
- 시작 노드는 1
1→2→7→6(인접노드 없으므로 6번노드 꺼내고 이전(7번노드)으로 돌아가.)→8(인접노드 없으므로 8번노드 꺼낸다.)→7꺼내 → 2꺼내 →3→4→5
예시 - 재귀함수를 이용할 때 간결
def dfs(graph,v,visit):
#현재 노드 방문 처리
visit[v]=True
print(v,end=' ')
# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
for i in graph[v]:
if not visit[i]:
dfs(graph,i,visit)
graph=[
[], # 1번은 비워줌
[2,3,8], # 1번노드와 인접한 노드 표현
[1,7],
[1,4,5],
[3,5],
[3,4],
[7],
[2,6,8],
[1,7]
]
# 방문 정보 표현 1차원 리스트로 총 9개 노드니까
visit=[False]*9 #숫자 0을 사용하지 않기 위해 한개 더 큰 숫자로 지정
dfs(graph,1,visit)
음료수 얼려먹기(DFS 문제)
- 이동 가능한 곳을 다 방문처리하는 지점에서만 숫자를 세면 됨.
DFS 활용하는 알고리즘 방법
- 특정지점의 상하좌우를 살펴본 뒤 주변 지점 중에 값이 0이면서 아직 방문하지 않은 지점이 있다면 방문하기
- 방문한 지점에서 다시 상화좌우 살펴보며 방문 진행하는 과정 반복하면 연결된 모든 지점을 방문할 수 있다.
- 모든 노드에 대해 1~2번의 과정을 반복하며, 방문하지 않은 지점 수 count함.
# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())
# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
graph.append(list(map(int, input())))
# DFS로 특정한 노드를 방문한 뒤에 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x, y):
# 주어진 범위를 벗어나는 경우에는 즉시 종료
if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m:
return False
# 현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
if graph[x][y] == 0:
# 해당 노드 방문 처리
graph[x][y] = 1
# 상, 하, 좌, 우의 위치들도 모두 재귀적으로 호출
# return 하지 않기때문에 연결된 노드에 방문처리하기 위해서만 수행
dfs(x - 1, y)
dfs(x, y - 1)
dfs(x + 1, y)
dfs(x, y + 1)
return True
return False ## else: False;와 같음. 이거 설정 안해놓으면 None으로 뜸! 반환값을 지정해주는 것이 좋다.
# 모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
result = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
# 현재 위치에서 DFS 수행
if dfs(i, j) == True:
result += 1
print(result) # 정답 출력BFS(breadth-first search)
너비 우선탐색이라고 부르며 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘.
큐 자료구조를 이용함 O(N) 시간 소요
순서
1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문처리 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤 해당 노드의 인접 노드 중 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문처리한다.
3. 2번 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
from collections import deque
# BFS 함수 정의
def bfs(graph, start, visited):
# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque([start])
# 현재 노드를 방문 처리
visited[start] = True
# 큐가 빌 때까지 반복
while queue:
# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
v = queue.popleft()
print(v, end=' ')
# 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i] = True
# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
[],
[2, 3, 8],
[1, 7],
[1, 4, 5],
[3, 5],
[3, 4],
[7],
[2, 6, 8],
[1, 7]
]
# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9
# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)미로탈출(BFS 문제)
BFS 알고리즘 방법
시작 지점부터 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색한다.
상하좌우 연결된 모든 노드로의 거리가 1로 동일하니까 1,1인 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 최단 거리 값을 누적해서 기록하면 해결할 수 있다.
from collections import deque
# N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())
# 2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n):
graph.append(list(map(int, input())))
# 이동할 네 가지 방향 정의 (상, 하, 좌, 우)
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
# BFS 소스코드 구현
def bfs(x, y):
# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque()
queue.append((x, y))
# 큐가 빌 때까지 반복하기
while queue:
x, y = queue.popleft()
# 현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
# 미로 찾기 공간을 벗어난 경우 무시
if nx < 0 or nx >= n or ny < 0 or ny >= m:
continue
# 벽인 경우 무시
if graph[nx][ny] == 0:
continue
# 해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
if graph[nx][ny] == 1:
graph[nx][ny] = graph[x][y] + 1
queue.append((nx, ny))
# 가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
return graph[n - 1][m - 1]
# BFS를 수행한 결과 출력
print(bfs(0, 0))