문제

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
public class Main {
  public static void main(String[] args)throws IOException{
    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    int N = Integer.parseInt(br.readLine());
    String[] str1 = br.readLine().split(" ");
    String[] str2 = br.readLine().split(" ");
    ArrayList<Integer> A = new ArrayList<>();
    ArrayList<Integer> B = new ArrayList<>();
    for(int i=0; i<N; i++){ // A와 B를 저장
      A.add(Integer.parseInt(str1[i]));
      B.add(Integer.parseInt(str2[i]));
    }
    Collections.sort(A); // A 오름차순 정렬
    Collections.sort(B,Collections.reverseOrder()); // 내림차순 정렬
    int min=0;
    for(int i=0; i<N; i++){
      min += A.get(i)*B.get(i);
    }
    System.out.println(min);
  }
}

코드 설명

B의 제일 큰수와 A의 제일 작은수를 곱하고.. B의 다음 큰수 A의 다음 작은수를 곱하는 것을 반복해서 다 구한다면 S의 최솟값이 나온다.
그리하여 A를 Collection.sort(A)(오름차순)으로 정렬, B를 Colections.sort(B, Collections.reverseOrder())(내림차순)으로 정렬한뒤 계산한다.