[백준][1655번: 가운데를 말해요]

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백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.
예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 백준이가 외치는 정수의 개수 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100,000보다 작거나 같은 자연수이다. 그 다음 N줄에 걸쳐서 백준이가 외치는 정수가 차례대로 주어진다. 정수는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같다.

출력

한 줄에 하나씩 N줄에 걸쳐 백준이의 동생이 말해야 하는 수를 순서대로 출력한다.

접근방법

최대힙과 최소힙을 이용하여 풀었다.
1. 최대힙과 최소힙의 크기가 같을 경우에 최대힙에 저장
2. 최대힙과 최소힙의 크기가 다를 경우에 최소힙에 저장
3. 최대힙을 기준으로 최소힙에 peek() 값이 최대힙 peek()값보다 컸을 때 최대힙의 peek()값과 최소힙의 peek()값을 바꿔준다.
4. 최대힙 peek()값 출력
5. 1~4 반복

코드

package BaekJoon.P1655;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Main {
    static int N;
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>(Comparator.reverseOrder());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i=1; i<=N; i++){
            int num = Integer.parseInt(br.readLine());

            if(maxHeap.size() == minHeap.size()){
                maxHeap.add(num);
            }else{
                minHeap.add(num);
            }
            if(!maxHeap.isEmpty() && ! minHeap.isEmpty()){
                if(minHeap.peek() < maxHeap.peek()){
                    int temp = maxHeap.poll();
                    maxHeap.add(minHeap.poll());
                    maxHeap.add(temp);
                }
            }
            sb.append(maxHeap.peek()).append('\n');
        }
        System.out.println(sb.toString());
    }
}

알고 넘어가기

• 최대힙이란?
  - 최대 트리는 각 노드의 값이 그 자식의 값보다 작지 않은(=크거나 같은) 트리이다.
  - 최대 힙은 최대 트리이면서 완전 이진 트리이다.
• 최소힙이란?
  - 최소 트리는 각 노드의 값이 그 자식의 값보다 크지 않은(=작거나 같은) 트리이다.
  - 최소 힙은 최소 트리이면서 완전 이진 트리이다.
  • 완전 이진 트리란 -> 왼쪽부터 차례대로 노드를 삽입하는 트리이다.