[백준][2458번: 나무 자르기]

문제

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상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.
목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.
상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)
둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    static int N,M;
    static int[] trees;
    public static void main(String[] args)throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        
        N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        M = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 원하는 나무 길이

        trees = new int[N];
        int max = 0;
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            max = Math.max(trees[i],max); // 입력 나무중 제일 큰 나무 결정
        }
        long start = 0; // 시작
        long end = max; // 끝
        long mid = 0;
        long result = 0;
        while(start <= end){
            mid = (start + end)/2;
            long sum = calc(mid);
            // 1. sum == M -> 정답 탈출
            if(sum == M){
                result = mid;
                break;
            }
            // 2. sum < M -> 톱의 위치를 내려야함 -> end = mid
            else if(sum < M){
                end = mid-1;
            }
            // 3. sum > M -> 톱의 위치를 올려야함 -> start = mid
            else{
                start = mid + 1;
                result = mid;
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
    static long calc(long value){ // 나무 계산
        long result = 0;
        for (int i = 0; i < trees.length; i++) {
            int tree = trees[i];
            if(tree > value){
                result += tree - value;
            }
        }
        return result;
    }
}

알고 넘어가기

문제 접근은 이분탐색으로 하였다.
이분탐색이란?
한 배열을 오름차순으로 정렬을 한 뒤 mid = (start+end)/2 기준으로 찾는 수가 왼쪽에서 있으면 end = mid-1(경우에 따라 end=mid 하는 경우도 있음), 오른쪽에 있으면 start = mid+1(경우에 따라 start = mid 하는 경우도 있음)으로 start가 end보다 커질 때까지 반복하면서 해당 값을 찾는다.