1. 오늘의 학습 키워드
- 그리디
2. 문제: 잃어버린 괄호 (1541번)
- 단계: 🥈 실버2단계
- 유형: 수학, 그리디 알고리즘, 문자열, 파싱
- 출처: https://www.acmicpc.net/problem/1541
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 128 MB | 94135 | 51679 | 40326 | 54.288% |
문제
세준이는 양수와 +, -, 그리고 괄호를 가지고 식을 만들었다. 그리고 나서 세준이는 괄호를 모두 지웠다.
그리고 나서 세준이는 괄호를 적절히 쳐서 이 식의 값을 최소로 만들려고 한다.
괄호를 적절히 쳐서 이 식의 값을 최소로 만드는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 식이 주어진다. 식은 ‘0’~‘9’, ‘+’, 그리고 ‘-’만으로 이루어져 있고, 가장 처음과 마지막 문자는 숫자이다. 그리고 연속해서 두 개 이상의 연산자가 나타나지 않고, 5자리보다 많이 연속되는 숫자는 없다. 수는 0으로 시작할 수 있다. 입력으로 주어지는 식의 길이는 50보다 작거나 같다.
출력
첫째 줄에 정답을 출력한다.
예제 입력 1 복사
55-50+40
예제 출력 1 복사
-35
예제 입력 2 복사
10+20+30+40
예제 출력 2 복사
100
예제 입력 3 복사
00009-00009
예제 출력 3 복사
0
출처
- 문제를 번역한 사람: baekjoon
- 잘못된 조건을 찾은 사람: windflower
알고리즘 분류
3. 나의 풀이
문제 이해 및 접근
이 문제는 주어진 수식에서 괄호를 적절히 넣어 값을 최소로 만드는 문제입니다. 주어진 수식은 숫자와 +, - 연산자로만 이루어져 있으며, 그리디 알고리즘을 사용하여 가장 작은 값을 만들려면 - 기호 뒤에 나오는 모든 수식을 묶어서 처리하는 방식이 효과적입니다.
핵심 아이디어:
- 그리디 알고리즘의 핵심은 최소값을 만들기 위해 첫 번째 `` 이후의 모든 값을 묶어서 한꺼번에 빼는 것입니다.
- 즉, 수식을 ``로 분리한 후, 첫 번째 부분은 더하고 나머지 부분은 각각 더한 후 한꺼번에 빼면 최소값을 만들 수 있습니다.
코드 설명
import sys
def sol(expression):
num = []
# '-' 기준으로 분리된 각 그룹에 대해 처리
for i in expression:
tot = 0
tmp = i.split('+') # '+'로 다시 나누어 각 그룹의 값을 더함
for j in tmp:
tot += int(j)
num.append(tot) # 각 그룹의 합을 리스트에 저장
# 첫 번째 그룹은 더하고, 나머지 그룹들은 모두 빼줌
return num[0] + sum([-i for i in num[1:]])
# 입력을 '-'로 분리하여 처리
expression = sys.stdin.readline().strip().split('-')
print(sol(expression))
풀이 과정
- 수식
-분리: 수식을 먼저-로 분리하여 각 부분을 따로 처리합니다. +로 더하기:-로 분리된 각 부분은 다시+로 나누어, 그 안의 수들을 더한 후 리스트에 저장합니다.- 그리디 방식으로 처리: 첫 번째 부분은 그대로 더해주고, 그 뒤의 모든 부분은 하나로 묶어서 빼줍니다. 이렇게 하면 최종적으로 값이 최소가 됩니다.
시간 복잡도
- 수식을 한 번 순회하면서
-와+연산으로 나누어 처리하므로 시간 복잡도는 O(n)입니다. 주어진 수식의 길이가 최대 50이므로 매우 효율적으로 동작합니다.
마무리
이번 문제는 그리디 알고리즘을 활용하여 괄호를 적절히 넣어 수식의 값을 최소화하는 문제였습니다. 핵심은 - 이후의 모든 수식을 한 번에 묶어서 처리하는 방식입니다. 이 문제를 통해 문자열 파싱과 그리디 알고리즘의 개념을 다시 한 번 복습할 수 있었고, 효율적으로 문제를 해결할 수 있었습니다.
읽어주셔서 감사합니다!
어제보다 발전한 나!
할 수 있다