[그리디] 코딩테스트 문제 TIL (회의실 배정) - 백준 1931번

말하는 감자·2024년 9월 9일

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코딩테스트 유형별 풀이

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계속해서 그리디 유형의 문제를 풀고 있는 요즘입니다. 오늘 문제를 살펴볼까요?

1. 오늘의 학습 키워드

그리디 알고리즘

2. 문제: 회의실 배정 (1931번)

단계: 🥈 실버1단계
유형: 그리디 알고리즘, 정렬
출처: https://www.acmicpc.net/problem/1931

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
2 초	128 MB	228666	75622	52319	30.775%

문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

입력

첫째 줄에 회의의 수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N+1 줄까지 각 회의의 정보가 주어지는데 이것은 공백을 사이에 두고 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 주어진다. 시작 시간과 끝나는 시간은 231-1보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 최대 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

예제 출력 1 복사

힌트

(1,4), (5,7), (8,11), (12,14) 를 이용할 수 있다.

출처

빠진 조건을 찾은 사람: andy627
데이터를 추가한 사람: jws0324, kimchangyoung, rosedskim

알고리즘 분류

3. 나의 풀이

문제 이해 및 접근

이 문제는 주어진 회의 일정에서 최대한 많은 회의를 회의실에서 진행할 수 있도록 하는 문제입니다. 각 회의의 시작 시간과 종료 시간이 주어지며, 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 구하는 문제입니다. 회의가 겹치지 않도록 하면서 최대한 많은 회의를 배정해야 합니다.

이 문제는 그리디 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있으며, 종료 시간이 빠른 회의부터 선택하는 것이 최적의 해를 보장합니다. 종료 시간이 빠를수록 다음 회의를 진행할 수 있는 가능성이 커지기 때문에, 종료 시간이 짧은 회의를 먼저 배정하는 것이 유리합니다.

문제 풀이 방법

정렬 기준: 회의가 종료되는 시간이 짧은 회의를 우선 배정하는 것이 유리합니다. 종료 시간이 같다면, 시작 시간이 빠른 회의를 선택하는 것이 좋습니다. 이를 위해 (종료 시간, 시작 시간) 순으로 정렬합니다.
회의 선택: 현재 회의가 끝난 시간을 기준으로, 다음 회의의 시작 시간이 이전 회의의 종료 시간보다 크거나 같으면 그 회의를 선택합니다.

코드 설명

import sys

def meeting_room(tt):
    # 종료 시간 기준으로 정렬, 종료 시간이 같다면 시작 시간 기준으로 정렬
    tt.sort(key=lambda x: (x[1], x[0]))

    new_end = 0  # 마지막 회의가 끝난 시간을 저장
    ans = 0  # 배정된 회의 수

    for i, j in tt:
        # 현재 회의의 시작 시간이 이전 회의의 종료 시간 이후라면 선택
        if new_end <= i:
            ans += 1  # 회의 개수 추가
            new_end = j  # 마지막 회의의 종료 시간을 갱신

    return ans  # 최종 배정된 회의 수 반환

# 입력 처리
N = int(sys.stdin.readline().strip())  # 회의의 수
tt = []

for _ in range(N):
    x, y = map(int, sys.stdin.readline().split())
    tt.append((x, y))

# 결과 출력
print(meeting_room(tt))

풀이 과정

회의 정보 입력: tt 리스트에 각 회의의 시작 시간과 종료 시간을 저장합니다.
정렬: tt.sort(key=lambda x: (x[1], x[0]))에서 종료 시간을 기준으로 오름차순 정렬하고, 만약 종료 시간이 같다면 시작 시간을 기준으로 정렬합니다.
그리디 선택: 정렬된 회의들을 순차적으로 확인하며, 현재 회의의 시작 시간이 이전 회의의 종료 시간보다 크거나 같으면 회의를 배정합니다.
결과 반환: 배정된 회의의 개수를 반환합니다.

시간 복잡도

정렬: N개의 회의를 정렬하는 데 $O(N log N)$ 의 시간이 소요됩니다.
회의 선택: 정렬된 리스트를 순차적으로 순회하는 데는 $O(N)$ 의 시간이 걸립니다.

따라서 전체 시간 복잡도는 $O(N log N)$ 입니다.

마무리

이번 문제는 그리디 알고리즘과 정렬을 사용한 대표적인 문제로, 종료 시간이 빠른 회의부터 배정하는 방식으로 최적의 해를 구할 수 있었습니다. 특히, 이 문제는 입력받은 회의의 종료 시간과 시작 시간을 적절히 정렬하고, 리스트를 순차적으로 탐색하면서 최적의 회의를 선택하는 방법으로 효율적인 풀이가 가능했습니다. 시간 복잡도는 O(N log N)으로 매우 효율적이며, 코딩 테스트에서 자주 출제되는 유형입니다.

이번 문제를 통해 그리디 알고리즘을 다시 한 번 복습하며, 효율적인 문제 해결 방법을 연습할 수 있었습니다.

읽어주셔서 감사합니다!!