문제

https://www.acmicpc.net/problem/2178

N×M크기의 배열로 표현되는 미로가 있다.

미로에서 1은 이동할 수 있는 칸을 나타내고, 0은 이동할 수 없는 칸을 나타낸다. 이러한 미로가 주어졌을 때, (1, 1)에서 출발하여 (N, M)의 위치로 이동할 때 지나야 하는 최소의 칸 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 한 칸에서 다른 칸으로 이동할 때, 서로 인접한 칸으로만 이동할 수 있다.

위의 예에서는 15칸을 지나야 (N, M)의 위치로 이동할 수 있다. 칸을 셀 때에는 시작 위치와 도착 위치도 포함한다.

입력

첫째 줄에 두 정수 N, M(2 ≤ N, M ≤ 100)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 M개의 정수로 미로가 주어진다. 각각의 수들은 붙어서 입력으로 주어진다.

출력

첫째 줄에 지나야 하는 최소의 칸 수를 출력한다. 항상 도착위치로 이동할 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

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풀이

참고 영상: https://youtu.be/e7_H8SLZlHY?t=515

2차원 공간 상에서 좌표의 이동

관련 문제: https://velog.io/@jxlhe46/이코테-4장-예제.-상하좌우

위 그림과 같이 행은 x축 방향, 열은 y축 방향이라 생각하고 두 개의 배열을 이용하면, 2차원 공간상에서 좌표의 이동을 표현할 수 있다.

// 이동할 네 가지 방향 정의 (상하좌우: x는 행, y는 열)
int dx[] = { -1, 1, 0, 0 };
int dy[] = { 0, 0, -1, 1 };

전체 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <utility> 
#include <cstring> 
#include <queue>
using namespace std;

const int MAX = 101; 
int graph[MAX][MAX]; 
bool visited[MAX][MAX]; 

int n, m; 
int dx[] = {-1, 1, 0, 0}; 
int dy[] = {0, 0, -1, 1}; 

int bfs(int x, int y){ 
	queue<pair<int, int>> q;
	q.push({x, y});
	visited[x][y] = true;

	while(!q.empty()){ 
		int row = q.front().first; 
		int col = q.front().second;
		q.pop(); 

		// 현재 노드와 상하좌우로 연결된 노드 탐색 
		for(int i = 0; i < 4; i++){ 
			int nx = row + dx[i]; 
			int ny = col + dy[i]; 
	
			if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue; 
	
			if(graph[nx][ny] == 1 && !visited[nx][ny]){ 
				graph[nx][ny] = graph[row][col] + 1; 
				q.push({nx, ny}); 
				visited[nx][ny] = true; 
			}
		}
	}
	
	return graph[n - 1][m - 1]; 
}

int main() {
	//ios::sync_with_stdio(0); // scanf 함수 사용해야 하므로 
	cin.tie(0); 

	cin >> n >> m;

	for(int i = 0; i < n; i++){
		for(int j = 0; j < m; j++){
			scanf("%1d", &graph[i][j]); 
		}
	}

	cout << bfs(0, 0);

    return 0;
}

이 문제는 DFS로 풀면 최단 거리를 보장하지 못한다. 반면에, BFS는 거리가 가장 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하기 때문에 최단 거리를 보장한다. 따라서 이 문제는 BFS로 풀어야 한다. (그리고 간선의 가중치가 모두 1로 동일하기 때문에 다익스트라가 아니라 BFS로 푼다.)