https://velog.io/@jxlhe46/백준-2178번.-미로-탐색
-> 이 문제를 먼저 풀어보는 것이 좋다!

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2206

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단 경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개까지 부수고 이동해도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다. 맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

---

풀이

참고
https://ongveloper.tistory.com/124
https://luv-n-interest.tistory.com/1187

bfs 문제인데, "벽을 한번 부술 수 있다"는 조건이 추가됐다. 그러므로, 벽을 한번이라도 부순 적이 있는지 확인할 플래그 변수를 큐에 좌표와 함께 저장하자.

// {{x,y}, broken}
// first.first -> x, first.second -> y, second -> broken
queue<pair<pair<int,int>, bool>> q;

그리고 벽의 broken 상태에 따라 최단 거리가 달라지므로, 다음과 같이 그 값을 따로 저장할 필요가 있다.

dist[MAX][MAX][2];
dist[x][y][0] // 벽을 부수지 않은 상태(0)에서, 현위치까지 이동한 칸 수
dist[x][y][1] // 벽을 부순 상태(1)에서, 현위치까지 이동한 칸 수

코드

#include <iostream>
#include <queue>
#define MAX 1001 
using namespace std;

int n, m; // n행 m열 

// 입력으로 들어오는 맵 정보 저장 
int graph[MAX][MAX];

// 벽 파괴 여부에 따라 달라지는 최단 거리 저장 
int dist[MAX][MAX][2]; // 0은 unbroken, 1은 broken 

// 상하좌우 탐색 (행은 x축 방향, 열은 y축 방향)
int dx[] = { -1, 1, 0, 0 };
int dy[] = { 0, 0, -1, 1 };

int bfs(int x, int y){
	// { {x,y}, broken }
	queue<pair<pair<int, int>, bool>> q;
	q.push({{x, y}, false});
	dist[x][y][0] = 1; // 벽을 부수지 않은 상태(0)의 최단 거리를 1로 초기화

	while(!q.empty()){ 
		auto Q = q.front();
		int x = Q.first.first;
		int y = Q.first.second;
		bool broken = Q.second;
		q.pop();

		// (n, m) 지점까지 도달하면, 현재 broken 상태에 따른 최단 거리 리턴!
		if(x == n - 1 && y == m - 1){
			return dist[x][y][broken];
		}

		// 상하좌우로 이동할 수 있는지 탐색 
		for(int i = 0; i < 4; i++){
			int nx = x + dx[i];
			int ny = y + dy[i];

			// 맵의 범위를 벗어난 경우 무시
			if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m) continue;

			// 벽을 만났는데, 아직 벽을 한번도 부수지 않은 경우 
			if(graph[nx][ny] == 1 && !broken){
				// 벽을 부순 상태(1)의 최단 거리 업데이트
				dist[nx][ny][1] = dist[x][y][0] + 1;

				// 다음 원소의 broken 상태를 true로 변경!
				q.push({{nx, ny}, true});
			}
			// 벽이 없고, 한번도 방문하지 않은 곳이라면 
			else if(graph[nx][ny] == 0 && dist[nx][ny][broken] == 0){
				// 최단 거리 업데이트 
				dist[nx][ny][broken] = dist[x][y][broken] + 1;

				// 다음 위치로 이동 (broken 상태는 그대로)
				q.push({{nx,ny}, broken}); 
			}
		}
	}

	return -1;
}

int main()
{	
	cin >> n >> m;

	for(int i = 0; i < n; i++){
		for(int j = 0; j < m; j++){
			scanf("%1d", &graph[i][j]);
		}
	}

	/** 문자열로 입력 받는 방식 
	for (int i = 0; i < n; i++){
		string s;
		cin >> s;

		// char to int 
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			graph[i][j] = s[j] - '0';
		}
	}
	*/

	cout << bfs(0, 0) << "\n";

	return 0;
}