문제
https://www.acmicpc.net/problem/16236
N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.
아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.
아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다.
아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.
아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.
- 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다. (종료 조건)
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
- 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
- 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최솟값이다.
- 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러 마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.
아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.
아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.
공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 공간의 크기 N(2 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 공간의 상태가 주어진다. 공간의 상태는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9로 이루어져 있고, 아래와 같은 의미를 가진다.
- 0: 빈 칸
- 1, 2, 3, 4, 5, 6: 칸에 있는 물고기의 크기
- 9: 아기 상어의 위치
아기 상어는 공간에 한 마리 있다.
출력
첫째 줄에 아기 상어가 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는 시간을 출력한다.
풀이
참고: https://donggoolosori.github.io/2020/10/08/boj-16236/
이 문제의 핵심은 아기상어의 현재 위치에 따라 먹을 수 있는 물고기들의 위치를 찾는 것이다. 그리고 그 위치까지의 최단 거리를 누적해서 더하면 답을 구할 수 있다.
현재 아기상어의 크기 보다 작은 물고기는 먹을 수 있다. 그리고 그런 물고기가 여러 개라면 다음 순서대로 우선순위가 결정된다.
- 아기상어와 거리가 가장 가까운 물고기
- 가장 위에 있는 물고기 (y 좌표가 작은)
- 가장 왼쪽에 있는 물고기 (x 좌표가 작은)
- 위의 세 가지 기준에 따라 정렬되는 우선순위 큐를 만들고, 먹을 수 있는 모든 물고기들을 넣는다.
- 그러면, 우선순위 큐의 top은 아기상어가 현재 위치에서 먹어야 하는 물고기를 의미한다.
- 먹을 수 있는 모든 물고기들을 탐색할 때는 BFS를 이용한다. (너비 우선으로 탐색하며, 상어와 물고기까지의 최단 거리를 구한다.)
- 물고기를 먹은 후, 아기상어의 위치는 우선순위 큐의 top에 있는 물고기 위치로 이동하며, 그 위치에서 위의 과정을 반복한다.
우선순위 큐의 정렬 기준을 정할 때는 구조체의 연산자 오버로딩을 활용해야 한다.
struct Fish {
int y, x, dist;
bool operator < (const Fish& b) const {
if(dist == b.dist) {
if(y == b.y) return x > b.x; // 3. 가장 왼쪽에 있는
return y > b.y; // 2. 가장 위쪽에 있는
}
// 1. 거리가 가까운 순으로
return dist > b.dist;
}
};주의해야 할 것은 operator 함수에서 부등호의 방향이다. sort 함수의 compare 함수와 방향이 반대인 것을 알 수 있다. 우선순위 큐에서 return dist > b.dist의 의미는 Fish 자료형의 우선순위 큐에서 Fish 자료형끼리 비교할 때, 나의 dist가 상대 dist보다 크면 서로 스왑하라는 의미이다. 즉, dist가 작을수록 우선순위 큐의 top에 위치하게 된다.
답안 코드
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 21;
int ocean[MAX][MAX];
int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
int dy[] = {0, 0, -1, 1};
int n;
struct Fish {
int y, x, dist;
bool operator < (const Fish& b) const {
if(dist == b.dist){
if(y == b.y) return x > b.x;
return y > b.y;
}
return dist > b.dist;
}
};
queue<Fish> shark;
void input() {
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = 0; j < n; j++){
cin >> ocean[i][j];
if(ocean[i][j] == 9){
shark.push({i, j, 0}); // 위치, 이동 거리
ocean[i][j] = 0; // 빈칸으로 만들기
}
}
}
}
int solution() {
int time = 0, eaten = 0, sharkSize = 2;
while(true){
// 상어의 위치에 따라 먹을 수 있는 물고기들이 달라진다.
priority_queue<Fish> feed;
// 물고기까지의 최단 거리를 구할 때 사용되는 배열
vector<vector<bool>> visited(n, vector<bool>(n));
while(!shark.empty()){
// 상어의 현재 위치
Fish curr = shark.front();
shark.pop();
// 상어의 주변 탐색
for(int i = 0; i < 4; i++){
int ny = curr.y + dy[i];
int nx = curr.x + dx[i];
int nextDist = curr.dist + 1;
if(nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= n) continue;
// 지나갈 수 있고, 이전에 방문하지 않은 경우
if(ocean[ny][nx] <= sharkSize && !visited[ny][nx]){
// 방문 처리
visited[ny][nx] = true;
// 상어의 위치와 이동 거리 갱신
shark.push({ny, nx, nextDist});
}
// 먹을 수 있는 물고기를 발견하면, 그 위치와 이동 거리 저장
if(ocean[ny][nx] > 0 && ocean[ny][nx] < sharkSize){
feed.push({ny, nx, nextDist});
}
}
}
// 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 없으면 종료!
if(feed.empty()) break;
// 우선순위가 가장 높은 물고기를 먹는다.
Fish fish = feed.top();
int y = fish.y;
int x = fish.x;
time += fish.dist; // 걸린 시간 합산
// 먹은 개수에 따라 상어의 크기 갱신
if(++eaten == sharkSize){
eaten = 0;
sharkSize++;
}
ocean[y][x] = 0; // 먹고 나서는 빈칸으로
shark.push({y, x, 0}); // 상어의 위치 이동, 거리 초기화
}
return time; // 걸린 시간 반환
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
input();
cout << solution() << endl;
return 0;
}
