문제

https://www.acmicpc.net/problem/1940

주몽은 철기군을 양성하기 위한 프로젝트에 나섰다. 그래서 야철대장을 통해 철기군이 입을 갑옷을 만들게 하였다. 야철대장은 주몽의 명에 따르기 위하여 연구에 착수하던 중 아래와 같은 사실을 발견하게 되었다.

갑옷을 만드는 재료들은 각각 고유한 번호를 가지고 있다. 갑옷은 '두 개'의 재료로 만드는데 두 재료의 고유한 번호를 합쳐서 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000)이 되면 갑옷이 만들어 지게 된다. 야철대장은 자신이 만들고 있는 재료를 가지고 갑옷을 몇 개나 만들 수 있는지 궁금해졌다. 이러한 궁금증을 풀어 주기 위하여 N(1 ≤ N ≤ 15,000) 개의 재료와 M이 주어졌을 때 몇 개의 갑옷을 만들 수 있는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 재료의 개수 N(1 ≤ N ≤ 15,000)이 주어진다. 그리고 두 번째 줄에는 갑옷을 만드는데 필요한 수 M(1 ≤ M ≤ 10,000,000) 주어진다. 그리고 마지막으로 셋째 줄에는 N개의 재료들이 가진 고유한 번호들이 공백을 사이에 두고 주어진다. 고유한 번호는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 갑옷을 만들 수 있는 개수를 출력한다.

예제

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풀이과정

완전 탐색: O(n^2)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

	int n; // 재료의 개수 (최대 15,000)
	cin >> n; 

	int m; // 갑옷을 만드는 데 필요한 수
	cin >> m; 

	// 각 재료의 고유 번호 입력 
	vector<int> v(n);
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> v[i];
	}

	sort(v.begin(), v.end());

	int cnt = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		// 첫번째 숫자는 그대로 두고, 
		// 두번째 숫자는 (n-1)에서 (i+1)까지 앞으로 이동하면서 
		// 두 수의 합이 m이 되는지 검사
		for(int j = n - 1; j > i; j--){
			if(v[i] + v[j] == m){
				cnt++;
				break; // 두 수가 발견되면 바로 다음 i로 넘어가기 
			}
		}
	}

	cout << cnt << endl;
	
	return 0;
}

투 포인터: O(n)

https://blog.koderpark.dev/131

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

	int n; // 재료의 개수 (최대 15,000)
	cin >> n; 

	int m; // 갑옷을 만드는 데 필요한 수
	cin >> m; 

	// 각 재료의 고유 번호 입력 
	vector<int> v(n); 
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> v[i];
	}

	sort(v.begin(), v.end());

	// 투 포인터 
	int left = 0, right = n - 1, cnt = 0;
	while(left < right){
		if(v[left] + v[right] > m) right--;
		else if(v[left] + v[right] < m) left++;
		else { cnt++; right--; }
	}
	
	cout << cnt << endl;
	
	return 0;
}

시간 비교

투 포인터를 이용하면 불필요한 연산이 생략되기 때문에, O(n^2)의 시간복잡도를 O(n)으로 줄일 수 있다!