[Silver I] 1로 만들기 2 - 12852

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성능 요약

메모리: 22452 KB, 시간: 168 ms

분류

다이나믹 프로그래밍, 그래프 이론, 그래프 탐색

제출 일자

2024년 1월 25일 17:21:50

문제 설명

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 자연수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

둘째 줄에는 N을 1로 만드는 방법에 포함되어 있는 수를 공백으로 구분해서 순서대로 출력한다. 정답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br =new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] dp=new int[n+1];
		int[] before=new int[n+1];
		dp[0]=0;dp[1]=0;
		StringBuilder sb =new StringBuilder();
		for(int i=2; i<=n; i++) {
			dp[i]=dp[i-1]+1;
			before[i]=i-1;
			if(i%3==0 && dp[i] > dp[i/3]+1) {
				dp[i]=dp[i/3]+1;
				before[i]=i/3;
			}
			if(i%2==0&&dp[i]>dp[i/2]+1) {
				dp[i]=dp[i/2]+1;
				before[i]=i/2;
			}
		}
		sb.append(dp[n]+"\n");
		while(n>0) {
			sb.append(n+" ");
			n=before[n];
		}
		System.out.println(sb);
	}
}

dp와 bfs를 결합한 풀이이다.
before 배열이 경로를 저장하는 방식으로, 아직 bfs에 많이 익숙하지 않아 많은 것을 배울 수 있는 문제였다.
문제를 풀면서 많이 헤맸던 만큼, 구글링을 통해 해결한 문제다.
[코드 + 풀이 참고] 앞으로도 갈 길이 먼 것 같다.