성능 요약
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분류
백트래킹, 브루트포스 알고리즘
제출 일자
2024년 1월 6일 13:24:22
문제 설명
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
내가 제출한 코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
public static int n;
public static int[] arr;
public static int[] cal;
public static int minnum=1000000001;
public static int maxnum=-1000000001;
//static StringBuilder sb=new StringBuilder();
public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
BufferedReader br =new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
n = Integer.parseInt(br.readLine());
arr=new int[n];
cal=new int[4];
String temp=br.readLine();
StringTokenizer st = new StringTokenizer(temp," ");
for(int i=0; i<n; i++) {
arr[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
}
temp=br.readLine();
st= new StringTokenizer(temp," ");
for(int i=0; i<4; i++) {
cal[i]=Integer.parseInt(st.nextToken());
}
calculate(1,arr[0],cal[0],cal[1],cal[2],cal[3]);
System.out.println(maxnum);
System.out.println(minnum);
}
static void calculate(int cnt,int sum,int plus,int minus,int mul,int div) {
if(cnt==n) {
maxnum=Math.max(maxnum, sum);
minnum=Math.min(minnum, sum);
return;
}
if(plus>0) {
calculate(cnt+1,sum+arr[cnt],plus-1,minus,mul,div);
}
if(minus>0) {
calculate(cnt+1,sum-arr[cnt],plus,minus-1,mul,div);
}
if(mul>0) {
calculate(cnt+1,sum*arr[cnt],plus,minus,mul-1,div);
}
if(div>0) {
calculate(cnt+1,(int)(sum/arr[cnt]),plus,minus,mul,div-1);
}
}
}조금 난잡하게 푼 감이 많다...
그래서 풀고 난 후 다른 분들이 푼 코드를 찾아봤다.
구글링해서 찾아본 코드
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
public static int MAX = Integer.MIN_VALUE; // 최댓값
public static int MIN = Integer.MAX_VALUE; // 최솟값
public static int[] operator = new int[4]; // 연산자 개수
public static int[] number; // 숫자
public static int N; // 숫자 개수
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
N = Integer.parseInt(br.readLine());
number = new int[N];
// 숫자 입력
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
for (int i = 0; i < N; i++) {
number[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
// 연산자 입력
st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
for (int i = 0; i < 4; i++) {
operator[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
}
dfs(number[0], 1);
System.out.println(MAX);
System.out.println(MIN);
}
public static void dfs(int num, int idx) {
if (idx == N) {
MAX = Math.max(MAX, num);
MIN = Math.min(MIN, num);
return;
}
for (int i = 0; i < 4; i++) {
// 연산자 개수가 1개 이상인 경우
if (operator[i] > 0) {
// 해당 연산자를 1 감소시킨다.
operator[i]--;
switch (i) {
case 0: dfs(num + number[idx], idx + 1); break;
case 1: dfs(num - number[idx], idx + 1); break;
case 2: dfs(num * number[idx], idx + 1); break;
case 3: dfs(num / number[idx], idx + 1); break;
}
// 재귀호출이 종료되면 다시 해당 연산자 개수를 복구한다.
operator[i]++;
}
}
}
}[코드 출처]
나보다 비교적 깔끔하게 푸신 것 같아 이 풀이가 조금 더 와닿는다.
