[Silver I] 점프 - 1890

성능 요약

메모리: 14228 KB, 시간: 104 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 8월 23일 21:58:23

문제 설명

N×N 게임판에 수가 적혀져 있다. 이 게임의 목표는 가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 점프를 해서 가는 것이다.

각 칸에 적혀있는 수는 현재 칸에서 갈 수 있는 거리를 의미한다. 반드시 오른쪽이나 아래쪽으로만 이동해야 한다. 0은 더 이상 진행을 막는 종착점이며, 항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다. 즉, 한 칸에서 오른쪽으로 점프를 하거나, 아래로 점프를 하는 두 경우만 존재한다.

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 규칙에 맞게 이동할 수 있는 경로의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 게임 판의 크기 N (4 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 그 다음 N개 줄에는 각 칸에 적혀져 있는 수가 N개씩 주어진다. 칸에 적혀있는 수는 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수이며, 가장 오른쪽 아래 칸에는 항상 0이 주어진다.

출력

가장 왼쪽 위 칸에서 가장 오른쪽 아래 칸으로 문제의 규칙에 맞게 갈 수 있는 경로의 개수를 출력한다. 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다.

풀이

항상 현재 칸에 적혀있는 수만큼 오른쪽이나 아래로 가야 한다. 한 번 점프를 할 때, 방향을 바꾸면 안 된다.

즉, 가로, 세로로만 이동할 수 있는 형태이다.

이를 통해 게임판 수와 현재 좌표를 더한 값이 게임판의 크기보다 작다면 이동하는 방식으로 점차 나아가, 끝에 도달하는 경우를 모두 구하면 된다.

다만 주의해야 할 점은, 경로의 개수는 263-1보다 작거나 같다. 라는 설명을 통해 dp 배열을 long타입으로 설정해야 함을 알 수 있다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
    //dp 문제
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		int[][] map = new int[n+1][n+1];
		long[][] dp = new long[n+1][n+1];
		dp[1][1]=1;
		
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=1; j<=n; j++) {
				map[i][j]= Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			for(int j=1; j<=n; j++) {
				int cnt = map[i][j];
				if(cnt==0) {
  				//만약 이동할 수 없다면 -> 끝부분 도착!
					break;
				}
  
				if(i+cnt<=n) {//세로로 이동할 수 있다면?
					dp[i+cnt][j] += dp[i][j];
				}
				if(j+cnt<=n) {//가로로 이동할 수 있다면?
					dp[i][j+cnt] += dp[i][j];
				}
			}
		}
		
		System.out.println(dp[n][n]);
	}
}