[Silver II] 안녕 - 1535

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성능 요약

메모리: 14340 KB, 시간: 100 ms

분류

브루트포스 알고리즘, 다이나믹 프로그래밍, 배낭 문제

제출 일자

2024년 8월 27일 11:24:49

문제 설명

세준이는 성형수술을 한 후에 병원에 너무 오래 입원해 있었다. 이제 세준이가 병원에 입원한 동안 자기를 생각해준 사람들에게 감사하다고 말할 차례이다.

세준이를 생각해준 사람은 총 N명이 있다. 사람의 번호는 1번부터 N번까지 있다. 세준이가 i번 사람에게 인사를 하면 L[i]만큼의 체력을 잃고, J[i]만큼의 기쁨을 얻는다. 세준이는 각각의 사람에게 최대 1번만 말할 수 있다.

세준이의 목표는 주어진 체력내에서 최대한의 기쁨을 느끼는 것이다. 세준이의 체력은 100이고, 기쁨은 0이다. 만약 세준이의 체력이 0이나 음수가 되면, 죽어서 아무런 기쁨을 못 느낀 것이 된다. 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(≤ 20)이 들어온다. 둘째 줄에는 각각의 사람에게 인사를 할 때, 잃는 체력이 1번 사람부터 순서대로 들어오고, 셋째 줄에는 각각의 사람에게 인사를 할 때, 얻는 기쁨이 1번 사람부터 순서대로 들어온다. 체력과 기쁨은 100보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

첫째 줄에 세준이가 얻을 수 있는 최대 기쁨을 출력한다.

풀이 (DP 배낭)

배낭 문제와 흡사한 문제이다.

//무게가 최대 배낭 무게를 초과할 경우
dp[N][W] = dp[N-1][W];

//무게를 초과하지 않을 경우
dp[N][M] = Math.max(dp[N-1][M],dp[N-1][M - 물건무게] + 물건 가치);

위 규칙을 따라가기에, 배낭 문제처럼 풀면 된다.

필자는 dp배열을 [n 값(사람 수][체력] 로 설정했는데, 이때 주의할 점은 체력 최대가 100이 아닌 99까지라는 것이다.

이는 백준 예제 입력 2번에서 어느 정도 힌트를 준 셈인데,

1
100
20

를 입력해주면,

0

0이 나오는 것을 확인할 수 있다. 이는 본문에서 "만약 세준이의 체력이 0이나 음수가 되면, 죽어서 아무런 기쁨을 못 느낀 것이 된다." 라는 내용을 확인한 예제인데, 만약 배열내 최대 체력이 100이었다면, 체력이 0이 되도 괜찮게 된다.

그러므로 체력을 k라는 변수에 99라는 값을 넣어줬다. 그 외엔 특히 주의해야 할 사항은 없다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	//dp 문제
	static int k=99;
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		int[] hp = new int[n+1]; //체력
		int[] happy = new int[n+1]; //기쁨
		int[][] dp = new int[n+1][k+1]; //체력 99까지 [사람 수][체력]
		
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			hp[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			happy[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			for(int j=1; j<=k; j++) {
				if(hp[i] > j) {
					dp[i][j] = dp[i-1][j];
				}
				else {
					dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-hp[i]]+happy[i]);
				}
			}
		}
		
		System.out.println(dp[n][k]);
	}
}