[Silver I] 쿼드트리 - 1992

성능 요약

메모리: 14292 KB, 시간: 100 ms

분류

분할 정복, 재귀

제출 일자

2024년 7월 11일 19:57:39

문제 설명

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

풀이 (분할 정복)

[색종이 만들기]와 비슷한 문제이다.
그러므로 이와 비슷하게 재귀 방식으로 돌려주면 된다.

해당 구역이 전부 같은 숫자인지 판단하고, 만약 같은 숫자가 아니라면 구역을 4등분으로 나눠 구역을 설정하고 재귀로 호출한다.

다만 문제 설명에서 "왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며" 라고 나와있으니 이를 주의하며 코드를 짜야 한다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	//분할 정복 문제
	static int[][] map; //영상 배열
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st;
		int R = Integer.parseInt(br.readLine()); //영상 크기
		map = new int[R][R];
		
		for(int i=0; i<R; i++) {//배열 입력받기
			String temp = br.readLine();
			for(int j=0; j<R; j++) {
				map[i][j]= temp.charAt(j)-'0';
			}
		}
		findResult(0,0,R);
		System.out.println(sb.toString());
	}
	
	public static void findResult(int x,int y, int size) {
		//문자열 만들기
		if(check(x,y,size)) { //만약 해당 구역이 전부 같은 숫자라면
			if(map[x][y]==0) {
				sb.append("0");
			}
			else {
				sb.append("1");
			}
		}
		else {//같은 숫자가 아니면 구역 4등분으로 나눠 다시 찾는다.
			sb.append("(");
			int newSize = size/2;
			findResult(x,y,newSize);
			findResult(x,y+newSize,newSize);
			findResult(x+newSize,y,newSize);
			findResult(x+newSize,y+newSize,newSize);
			sb.append(")");
		}
	}
	
	public static boolean check(int x,int y, int size) {
		//해당 구역이 전부 같은 숫자인지 확인하기
		int num = map[x][y];
		for(int i=x; i<x+size; i++) {
			for(int j=y; j<y+size; j++) {
				if(num!=map[i][j]) {
					return false;
				}
			}
		}
		return true;
	}
}