📚 확률

• 전체 중에서 몇 번 일어났는가

• 표본공간 : 확률실험으로부터 가능한 모든 결과

• 0에서 1 사이의 값을 가지며 합은 1

📕 확률실험

• 결과를 알지 못함

• 가능한 경우를 알고 있음

• 동일한 실험 반복 가능

• 위의 세 가지 경우를 만족해야만 확률실험이라고 함

📕 사건

• 표본 공간의 각 원소들의 부분집합

• 합사건 : A U B

• 곱사건 : A ∩ B

• 여사건 : Ac (c가 위에 안붙네...)

• 배반사건 : 두 사건이 겹치는 부부이 없는 사건

• 독립사건 : 두 사건이 서로의 발생에 영향을 끼치지 않는 사건

🔗 참고

동전을 2번 던져서 나오는 면 관찰

• 표본 공간 : {HH, HT, TH, TT}
• 사건 : 첫 번째 동전이 앞면이 나오는 사건 : {HT, HH}

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✔ 확률의 덧셈 법칙

• 일반적인 경우

  -> P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

• 배반사상인 경우

  -> P(A U B) = P(A) + P(B)

✔ 확률의 곱셈 법칙

• 일반적인 경우

  -> P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = P(B) * P(A|B)

  • P(B|A) : P(A ∩ B) / P(A)

• 독립사건인 경우

  -> P(A) = P(A|B) = P(A|Bc) (B의 여사건... C가 왜 자꾸 밑으로 가서 붙을까...)

  -> P(A ∩ B) = P(A) * P(B)