[Silver I] 정수 삼각형 - 1932

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성능 요약

메모리: 26956 KB, 시간: 240 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 8월 22일 12:40:24

문제 설명

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

풀이 방법

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {
	static BufferedReader br;
	static StringTokenizer st;
	static int n, board[][], dp[][];
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
//		br = new BufferedReader(new InputStreamReader(new FileInputStream("input.txt")));
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		board = new int[n][n+2];
		dp = new int[n][n+2];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=1; j<=i+1; j++) {
				board[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		dp[0][1] = board[0][1];
		
		
		for(int i=1; i<n; i++) {
			for(int j=1; j<=i+1; j++) {
				dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j-1] + board[i][j], dp[i-1][j] + board[i][j]);
			}
		}
		
		int maxV = dp[n-1][0];
		for(int j=1; j<=n; j++) {
			maxV = Math.max(maxV, dp[n-1][j]);
		}
		System.out.println(maxV);
	}
}