[Algorithm] ♠️백준 1715 카드 정렬하기

0. 문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

1. 아이디어

💡 숫자의 합이 최소가 되게 해야함
💡 제일 작은 수 2개를 더한 후, 그 합을 넣고 다시 정렬하여 제일 작은 2개를 꺼내면서 반복함
💡 Priority Queue 이용

2. 핵심 풀이

1) 제일 작은 수 2개를 더함

int a = pq.poll();
int b = pq.poll();
			
sum += (a+b);

2) 합을 우선순위 큐에 넣고 정렬

pq.add(a+b);

3. 코드

import java.io.*;
import java.util.*;
public class Greedy_16 {

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<Integer>();
		
		for(int i=0; i<n; i++)
			pq.add(Integer.parseInt(br.readLine()));
		
		int sum = 0;
		while(pq.size() > 1){
			int a = pq.poll();
			int b = pq.poll();
			
			sum += (a+b);
			pq.add(a+b);
		}
		
		System.out.println(sum);
	}

}

4. 결과

성공✨
처음에는 정렬하고 처음부터 끝까지 더하면 맞는 줄 알았다..(10,15,20,25,30) 등 반례가 있었다😭