[Algorithm] 🏝️프로그래머스 섬 연결하기

0. 문제

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

**제한사항

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i][1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i][2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예
n costs return
4 [[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]] 4

1. 아이디어

💡 최소부터 간선 연결
💡 사이클 생성 X
💡 이어진 노드 표시

2. 핵심 풀이

1) 최소부터 priorityQueue를 이용해 정렬

class Edge implements Comparable<Edge> {
    int start, end, cost;
    
    public Edge(int start, int end, int cost){
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.cost = cost;
    }
    
    @Override
    public int compareTo(Edge o){
        return this.cost - o.cost;
    }
}
...
pq.offer(new Edge(costs[i][0],costs[i][1],costs[i][2]));
...

2) 사이클 생성 X
부모 노드가 서로 같으면 X, 재귀를 이용해 부모 노드 찾음

...
if(find(e.start) == find(e.end)) continue;
...
public static int find(int p){
        if(parent[p] == p) return p;
        return parent[p] = find(parent[p]);
}

3) 이어진 노드 표시

public static void union(int a, int b){
        int rootA = find(a);
        int rootB = find(b);
        
        if(rootA != rootB) parent[rootB] = rootA;
    }

3. 코드

import java.util.*;
class Edge implements Comparable<Edge> {
    int start, end, cost;
    
    public Edge(int start, int end, int cost){
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.cost = cost;
    }
    
    @Override
    public int compareTo(Edge o){
        return this.cost - o.cost;
    }
}
class Solution {
    static int[] parent;
    static PriorityQueue<Edge> pq;
    public int solution(int n, int[][] costs) {
        int answer = 0;
        parent = new int[n];
        pq = new PriorityQueue<Edge>();
        
        for(int i=0; i<n; i++)
            parent[i] = i;
        
        for(int i=0; i<costs.length; i++){
            pq.offer(new Edge(costs[i][0],costs[i][1],costs[i][2]));
        }
        
        while(!pq.isEmpty()){
            Edge e = pq.poll();
            
            if(find(e.start) == find(e.end)) continue;
            else {
                union(e.start, e.end);
                answer+=e.cost;
            }
        }
        return answer;
    }
    
    public static int find(int p){
        if(parent[p] == p) return p;
        return parent[p] = find(parent[p]);
    }
    
    public static void union(int a, int b){
        int rootA = find(a);
        int rootB = find(b);
        
        if(rootA != rootB) parent[rootB] = rootA;
    }
}

4. 결과

성공~