[Algorithm] 🌳백준 1992 쿼드트리

0. 문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.

주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력
영상을 압축한 결과를 출력한다.

1. 문제 간단 해석

모든 부분의 숫자가 일치하지 않으면 4개 부분으로 나누어서 압축해야함

압축한 결과는 안에 있는 숫자와 동일

2. 아이디어

4개 부분으로 나눠서 합치기 (분할정복)
1 : (0,0) 2: (half, 0) 3: (0, half) 4: (half, half)

3. 핵심 풀이

1) 4개 부분으로 나눠서 합치기(분할정복)

for(int i=0; i<2; i++) {
				for(int j=0; j<2; j++)
					quad(x+half*j, y+half*i, half);
			}

4. 코드

import java.io.*;

public class Divide_1 {
	static int arr[][], m;

	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		arr = new int[n][n];
		
		for(int i=0; i<n; i++) {
			String s[] = br.readLine().split("");
			for(int j=0; j<n; j++) {
				arr[i][j] = Integer.parseInt(s[j]);
			}
		}
		
		quad(0,0,n);
	}
	
	static void quad(int x, int y, int half) {
		if(check(x,y,half))
			System.out.print(m);
		else {
			System.out.print("(");
			half /= 2;
			
			for(int i=0; i<2; i++) {
				for(int j=0; j<2; j++)
					quad(x+half*j, y+half*i, half);
			}
			
			System.out.print(")");
		}
	}
	
	static boolean check(int x, int y, int half) {
		for(int i=y; i<y+half; i++) {
			for(int j=x; j<x+half; j++) {
				if(arr[y][x] != arr[i][j] )
					return false;
			}
		}
		
		m = arr[y][x];
		return true;

	}

}

5. 결과

성공~