17141. 연구소 2 (골드4)
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 초 | 512 MB | 11611 | 4873 | 3497 | 43.932% |
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 승원이는 연구소의 특정 위치에 바이러스 M개를 놓을 것이고, 승원이의 신호와 동시에 바이러스는 퍼지게 된다.
연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 빈 칸은 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2
M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 놓은 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 바이러스를 놓은 위치는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
6 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 5
시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 5초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
5 - 3 2 3 4 5
연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.
입력
첫째 줄에 연구소의 크기 N(5 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스를 놓을 수 있는 칸이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
예제 입력 1
7 3
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2
예제 출력 1
5
예제 입력 2
7 4
2 0 2 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 2 1 0 0
2 1 0 0 0 0 2
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 2 0 2
예제 출력 2
4
* 바이러스 위치가 고정된 것이 아니라, 바이러스를 놓을 수 있는 자리를 알려줌, 바이러스가 놓기 전 자리는 빈칸과 같은 취급
* 모든 빈칸에 바이러스가 놓아지는 최소 시간
풀이
- 입력받을 때 바이러스 존이면 list에 넣기, 바이러스를 놓을 수 있는 자리 확인하는 check 배열 초기화
- DFS에서 조합을 활용해서 nCr
2.1 내려가면서 check 배열에 1과 0넣어가면서 M까지 내려가기
2.2 바이러스 갯수가 M에 도달했을 때, 이제 BFS 호출해 바이러스 확산 확인하기 - BFS로 바이러스 확산 확인
3.1. 현재 위치 배열에 영향을 끼치지 않게 깊은 배열 복사로, 복사 배열을 형성한다.
3.2. 바이러스 넣은 곳 큐에 넣고, 방문(visted)배열 체크
3.3. 사방돌면서 복사배열이 빈칸(0)이거나, 바이러스를 넣을 수 있는 자리(2)이고, 방문을 안했으면 => 시간증가, 큐에 넣기, 복사위치배열 바이러스 감염체크(3으로 수정), 방문배열 체크 - BFS 끝난 후 배열돌면서, 빈칸(0)이거나, 바이러스를 넣을 수 있는 자리(2)가 남아 있으면 return(확산x), 아니면 시간 배열 중 최댓값구하기
- 시간배열 최댓값들 중에서 최솟값 구하기
- check배열 - 바이러스를 놓은 자리, visited - 바이러스를 실제 넣고, 감염된 자리
public class Search_17141 {
public static int N, M;
public static int[][] arr;
public static ArrayList<Point> list;
public static int[] check; // 바이러스를 놓을 수 있는 자리
public static int[] dx = { -1, 1, 0, 0 };
public static int[] dy = { 0, 0, -1, 1 };
public static int minTime = Integer.MAX_VALUE;
public static class Point {
public int x;
public int y;
public Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
arr = new int[N][N];
list = new ArrayList<Point>();
for (int i = 0; i < N; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
// 바이러스를 놓을 수 있는 지리면 list에 넣기
if(arr[i][j]==2) list.add(new Point(i,j));
}
}
// 바이러스를 놓을 수 있는 자리 확인
check = new int[list.size()];
DFS(0, 0);
if(minTime==Integer.MAX_VALUE) System.out.println(-1);
else System.out.println(minTime);
}
public static void DFS(int start, int cnt) {
//먼저 바이러스를 놓을 수 있는 k개의 위치 중 m개의 위치를 선정해야 한다. 이는 조합으로 나타낼 수 있다.
if(cnt==M) {
BFS(); //바이러스 확산 검사
return;
}
// DFS에서 조합을 활용해서 nCr, 내려가면서 check 배열에 1과 0넣어가면서 M까지 내려가기
for(int i=start; i<list.size(); i++) {
check[i] = 1; //바이러스 설치
DFS(i + 1, cnt+1);
check[i] = 0; //바이러스 미설치
}
}
}
public static void BFS() {
// 깊은 복사
int[][] copy_arr = new int[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
copy_arr[i] = arr[i].clone();
}
// 바이러스를 놓을 수 있는 자리들 중에 실제로 바이러스를 넣을 위치 선정
for(int i=0; i<list.size(); i++) {
if(check[i]==1) {
Point po = list.get(i);
// 바이러스 넣기
copy_arr[po.x][po.y]=3;
}
}
int[][] time = new int[N][N]; // 각 칸에 바이러스 퍼지기 위한 시간 계산
int[][] visited = new int[N][N]; // 각 칸에 바이러스가 점염됬는지 여부 파악
Queue<Point> que = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if(copy_arr[i][j]==3) { // 실제 바이러스 있는자리
que.offer(new Point(i,j));
visited[i][j]=1; //확산
}
}
}
while(!que.isEmpty()) {
Point now = que.poll();
int x = now.x;
int y = now.y;
for(int k=0; k<4; k++) {
int nx = x + dx[k];
int ny = y + dy[k];
if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<N) {
// 벽이 아니거나, 아직 바이러스가 확산되지 않은 장소
if((copy_arr[nx][ny] == 0||copy_arr[nx][ny] == 2) && visited[nx][ny]==0) {
time[nx][ny] = time[x][y]+1; // 다음 위치는 현재 위치에서 한번더 이동해야 한다.
if(time[nx][ny]>minTime) return; //현재 최소 시간보다 큰 곳은 굳이 방문할 필요 없다 - 시간절약
que.offer(new Point(nx,ny));
copy_arr[nx][ny] = 3; //실제 바이러스 점염
visited[nx][ny]=1; // 바이러스 점염
}
}
}
}
int maxtime =0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if(copy_arr[i][j]==2||copy_arr[i][j]==0) {
// 아직 바이러스가 확산되지 못한 곳이 있으면 확산 실패
return;
}
// 가장 값이 높은 곳이 바이러스가 마지막에 확신된 시간이다.
maxtime = Math.max(maxtime, time[i][j]);
}
}
minTime = Math.min(maxtime, minTime);
}
}
* DFS로 경우의 수 찾고, BFS 확산에 사용
* 초기 여러 곳의 값을 저장할 때 리스트 사용
