17142. 연구소 3 (골드3)
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞힌 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.25 초 | 512 MB | 47861 | 13312 | 8070 | 25.984% |
문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에 승원이가 침입했고, 바이러스를 유출하려고 한다. 바이러스는 활성 상태와 비활성 상태가 있다. 가장 처음에 모든 바이러스는 비활성 상태이고, 활성 상태인 바이러스는 상하좌우로 인접한 모든 빈 칸으로 동시에 복제되며, 1초가 걸린다. 승원이는 연구소의 바이러스 M개를 활성 상태로 변경하려고 한다.
연구소는 크기가 N×N인 정사각형으로 나타낼 수 있으며, 정사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽, 바이러스로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 활성 바이러스가 비활성 바이러스가 있는 칸으로 가면 비활성 바이러스가 활성으로 변한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스의 위치이다.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2
M = 3이고, 바이러스를 아래와 같이 활성 상태로 변경한 경우 6초면 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다. 벽은 -, 비활성 바이러스는 *, 활성 바이러스는 0, 빈 칸은 바이러스가 퍼지는 시간으로 표시했다.
* 6 5 4 - - 2
5 6 - 3 - 0 1
4 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
2 2 1 0 1 - -
1 - 2 1 2 3 4
0 - 3 2 3 4 *
시간이 최소가 되는 방법은 아래와 같고, 4초만에 모든 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 있다.
0 1 2 3 - - 2
1 2 - 3 - 0 1
2 - - 2 - 1 2
3 - 2 1 2 2 3
3 2 1 0 1 - -
4 - 2 1 2 3 4
* - 3 2 3 4 *
연구소의 상태가 주어졌을 때, 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨리는 최소 시간을 구해보자.
입력
첫째 줄에 연구소의 크기 N(4 ≤ N ≤ 50), 놓을 수 있는 바이러스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 10)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 연구소의 상태가 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 비활성 바이러스의 위치이다. 2의 개수는 M보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
연구소의 모든 빈 칸에 바이러스가 있게 되는 최소 시간을 출력한다. 바이러스를 어떻게 놓아도 모든 빈 칸에 바이러스를 퍼뜨릴 수 없는 경우에는 -1을 출력한다.
예제 입력 1
7 3
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 2 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 2
예제 출력 1
4
예제 입력 2
5 1
2 2 2 1 1
2 1 1 1 1
2 1 1 1 1
2 1 1 1 1
2 2 2 1 1
예제 출력 2
0
* 바이러스 위치는 고정되었고, 놓아진 자리에 바이러스를 활성화 시킬것인지 아닌 것인지 파악 => 이 자리는 빈칸 취급을 하지 않는다.
* 모든 빈칸에 바이러스가 놓아지는 최소 시간
풀이
- 입력받을 때 0(빈칸) 갯수 세기(originEmptySpace), 2(바이러스)위치는 list에 넣기
1.1. 빈칸의 갯수가 0이면 더 이상 퍼질 바이러스 공간이 없다 => 진행x, 진행 시간 0
1.2. 조합을 위한 바이러스 체크 배열을, list의 크기만큼 인덱스 크기를 지정해 초기화 => check - DFS를 이용해 바이허스를 활성화 시키는 조합 구성
2.1. 지정된 활성 갯수에 도달하면 BFS 호출에 바이러스 확산 확인
2.2. check배열을 넣고 빼면서 DFS 내려가기 - BFS로 활성화된 바이러스의 확산을 파악하기
3.1. 현재 위치 배열에 영향을 끼치지 않게 깊은 배열 복사로, 복사 배열을 형성한다.
3.2. 얼마나 많은 빈칸이 점염됬는지 파악하는 count 변수 생성 => 빈칸(0)이 바이러스(3)으로 수정되면 하나씩 증가
3.3. 바이러스 넣은 곳 큐에 넣고, 방문(visted)배열 체크, 복사위치배열에 바이러스 활성화 체크 ( * -> 3)
3.4. 사방돌면서 벽(1)이면 넘어가고, 빈칸(0)이거나 비활성화 바이러스(2) 확산시간 증가, 활성바이러스 위치체크, 확산방문 체크
3.5. 만약 빈칸(0)이면 count++해 점염된 빈칸의 갯수를 줄인다.
3.6. 남은 빈칸이 없어지고 모두 확산됬으면 빠져나오기 (count==originEmptySpace) - 시간 배열에서 가장 값이 높은 수가 바이러스가 마지막에 확신된 시간이다. => 이것의 최솟값 찾기
public class Search_17142 {
public static int N, M;
public static int[][] arr;
public static int originEmptySpace = 0; // 빈칸
public static ArrayList<Point> list; // 바이러스 놓아진 위치 파악
public static int[] check; // 바이러스 놓아진 위치에서 활성화 체크할 배열
public static int[] dx = { -1, 1, 0, 0 };
public static int[] dy = { 0, 0, -1, 1 };
public static int minTime = Integer.MAX_VALUE;
public static class Point {
public int x;
public int y;
public Point(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
N = Integer.parseInt(st.nextToken());
M = Integer.parseInt(st.nextToken());
arr = new int[N][N];
list = new ArrayList<Point>();
originEmptySpace = 0; // 벽과 바이러스 위치가 아닌 빈칸 위치 파악하기 위한 변수
for (int i = 0; i < N; i++) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int j = 0; j < N; j++) {
arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
if(arr[i][j]==2) list.add(new Point(i,j)); // 바이러스 위치 저장
else if(arr[i][j]==0) originEmptySpace++; // 빈칸
}
}
if(originEmptySpace==0) { //빈칸이 0이면 더 이상 퍼질 바이러스 공간이 없다 => 0
System.out.println(0);
System.exit(0);
}
check = new int[list.size()]; // 활성화 바이러스 체크 여부
DFS(0, 0);
if(minTime==Integer.MAX_VALUE) System.out.println(-1);
else System.out.println(minTime);
}
public static void DFS(int start, int cnt) {
//먼저 바이러스를 놓을 수 있는 k개의 위치 중 m개의 위치를 선정해야 한다. 이는 조합으로 나타낼 수 있다.
if(cnt==M) {
BFS(); //바이러스 다 놓았다면 확산 확인
return;
}else {
for(int i=start; i<list.size(); i++) {
check[i] = 1;
DFS(i + 1, cnt+1);
check[i] = 0;
}
}
}
public static void BFS() {
// 깊은 복사
int[][] copy_arr = new int[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
copy_arr[i] = arr[i].clone();
}
// 경우의 수마다 새로 초기화
int[][] time = new int[N][N]; //확산 시간 파악
int[][] visited = new int[N][N]; //학산 여부 파악
Queue<Point> que = new LinkedList<>();
for(int i=0; i<list.size(); i++) {
if(check[i]==1) { // 바이러스 활성화 시킨 곳
Point po = list.get(i);
copy_arr[po.x][po.y]=3; // 복사 위치배열에 활성화 체크
que.offer(new Point(po.x,po.y)); // 큐에 시작점 넣기
visited[po.x][po.y]=1; // 바이러스를 놓아 확산된 곳
}
}
/*
// 확산되기 전 배열 확인 출력
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
System.out.print(copy_arr[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
*/
int count = 0; // 점염되지 않은 남은 빈칸 확인하기 위해
while(!que.isEmpty()) {
Point now = que.poll();
int x = now.x; // 현재 값
int y = now.y;
for(int k=0; k<4; k++) {
int nx = x + dx[k];
int ny = y + dy[k];
if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<N) {
if(visited[nx][ny]==1)continue; // 벽이면 넘어가기
if(copy_arr[nx][ny] == 0) { // 빈칸이면
time[nx][ny] = time[x][y]+1; // 확산 시간 증가
if(time[nx][ny]>minTime) return; // 최소시간 보다 크면 계산 필요x => 시간 절약
que.offer(new Point(nx,ny));
copy_arr[nx][ny] = 3; // 활성 바이러스 체크
visited[nx][ny]=1; // 확산 체크
count++;
}else if(copy_arr[nx][ny] == 2) { // 비활성화 바이러스 위치
time[nx][ny] = time[x][y]+1; // 확산 시간 증가
if(time[nx][ny]>minTime) return; // 최소시간 보다 크면 계산 필요x => 시간 절약
que.offer(new Point(nx,ny));
copy_arr[nx][ny] = 3; // 활성 바이러스 체크
visited[nx][ny]=1; // 확산 체크
}
}
}
//남은 빈칸이 없어지고 모두 확산됬으면 빠져나오기
if(count==originEmptySpace) {
break;
}
}
/*
// 바이러스가 확산되고난 후 확인 출력
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
System.out.print(time[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
System.out.println();
*/
int maxtime =0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < N; j++) {
if(copy_arr[i][j]==0) { // 아직 확산되지 않은 공간 있으면 실패
return;
}
// 가장 값이 높은 수가 바이러스가 마지막에 확신된 시간이다.
maxtime = Math.max(maxtime, time[i][j]);
}
}
//System.out.println("-----------------"+maxtime);
minTime = Math.min(maxtime, minTime);
}
}
* 그냥 빈칸과 바이러스 존의 차이점을 파악하고 빠른 처리를 위해 조치 (originEmptySpace, count 변수)
* DFS로 경우의 수 찾고, BFS 확산에 사용
* 초기 여러 곳의 값을 저장할 때 리스트 사용
