백준 1541 : 잃어버린 괄호 (Python)

백준 1541 문제

문제

세준이는 양수와 +, -, 그리고 괄호를 가지고 식을 만들었다. 그리고 나서 세준이는 괄호를 모두 지웠다.

그리고 나서 세준이는 괄호를 적절히 쳐서 이 식의 값을 최소로 만들려고 한다.

괄호를 적절히 쳐서 이 식의 값을 최소로 만드는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 식이 주어진다. 식은 ‘0’~‘9’, ‘+’, 그리고 ‘-’만으로 이루어져 있고, 가장 처음과 마지막 문자는 숫자이다. 그리고 연속해서 두 개 이상의 연산자가 나타나지 않고, 5자리보다 많이 연속되는 숫자는 없다. 수는 0으로 시작할 수 있다. 입력으로 주어지는 식의 길이는 50보다 작거나 같다.

출력

첫째 줄에 정답을 출력한다.

예제 입력 1

55-50+40

예제 출력 1

-35

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나의 풀이

• 이 문제의 표현식에는 "+"와 "-" 두 연산자만이 등장하며 모든 원소는 0 이상의 정수이다. 따라서 어떤 표현식이 등장하든 뺄셈 연산의 항의 값이 클수록 연산 결과가 작아진다. 예를 들어 a-b+c-d 표현식이 최소값을 가지도록 괄호를 치면 a-(b+c)-d 이 될 것이다. 이 표현식에서 a-(b+c-d) 와 같이 괄호 내부에 "-" 연산자가 포함되면 최소값을 가질 수 없다는 규칙을 유추해낼 수 있다. 덧셈은 결합법칙을 만족함에 반해 뺄셈은 결합법칙이 성립되지 않다는 점을 활용하면 수학적으로도 증명할 수 있지 않을까 싶다.

import sys 


expression = list(sys.stdin.readline().split('-'))
new_expression = [0 for _ in range(len(expression))]

for t in range(len(expression)):
    token = expression[t]
    if "+" in token:
        temp = ''
        for i in range(len(token)):
            if token[i]!="+":
                temp+=token[i]
            else:
                new_expression[t] += int(temp)
                temp = ''
            if i == (len(token)-1):
                new_expression[t] += int(temp)
    else:
        new_expression[t] = int(expression[t])
        
for i in range(len(new_expression)):
    if i ==0:
        answer = new_expression[i]
    else:
        answer -= new_expression[i]
    
print(answer)