문제
전화번호 목록이 주어진다. 이때, 이 목록이 일관성이 있는지 없는지를 구하는 프로그램을 작성하시오.
전화번호 목록이 일관성을 유지하려면, 한 번호가 다른 번호의 접두어인 경우가 없어야 한다.
예를 들어, 전화번호 목록이 아래와 같은 경우를 생각해보자
긴급전화: 911
상근: 97 625 999
선영: 91 12 54 26
이 경우에 선영이에게 전화를 걸 수 있는 방법이 없다. 전화기를 들고 선영이 번호의 처음 세 자리를 누르는 순간 바로 긴급전화가 걸리기 때문이다. 따라서, 이 목록은 일관성이 없는 목록이다.
입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 t가 주어진다. (1 ≤ t ≤ 50) 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 전화번호의 수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10000) 다음 n개의 줄에는 목록에 포함되어 있는 전화번호가 하나씩 주어진다. 전화번호의 길이는 길어야 10자리이며, 목록에 있는 두 전화번호가 같은 경우는 없다.
출력
각 테스트 케이스에 대해서, 일관성 있는 목록인 경우에는 YES, 아닌 경우에는 NO를 출력한다.
예제 입력 1
2
3
911
97625999
91125426
5
113
12340
123440
12345
98346
예제 출력 1
NO
YES
나의 풀이
-
처음 풀이할 때는 정렬 없이 완전탐색으로 구현하는 알고리즘을 구상했으나 접두어 검사 조건이 복잡할 뿐 아니라 시간복잡도도 매우 높아 적절한 알고리즘이 아니라고 생각했다.
-
전화번호가 다른 전화번호의 접두어인 상황은 Trie 자료구조를 떠올리면 아래와 같이 쉽게 시각화할 수 있다. Trie 자료구조는 문자열을 저장하는 트리 형태의 자료구조로 겹치는 문자열의 일부를 중복 저장하지 않아 메모리 절감 효과가 있다. 관련해 깊게 찾아본 적은 없지만 자동 완성 및 검색어 추천 기능 등에 사용된다고 한다.
- 이와 같이 여러 문자열의 겹치는 부분을 미리 알고 나열할 수 있다면 완전탐색을 하지 않아도 훨씬 쉽고 빠르게 다른 전화번호의 접두어인 전화번호를 찾을 수 있을 것이다. 이는 Trie 자료구조를 직접 구현해 풀이할 수도 있겠지만 파이썬에서는 문자열 정렬만으로도 쉽게 풀이 가능하다. 예제 입력 1의 첫번째 테스트 케이스의 경우, 주어진 것과 같이 911 -> 97625999 -> 91125426로 나열되어 있다면 911이 91125426의 접두어임을 알 수 없다. 그러나 사전 순으로 정렬할 경우, 우선순위가 높은 문자 순으로 나열되기에 전화번호의 앞부분이 가장 많이 겹치는 전화번호끼리 인접하게 된다. 따라서 사전 순으로 정렬한 911 -> 91125426 -> 97625999 은 이웃한 전화번호끼리만 접두어 여부를 검사해도 된다. 따라서 이 알고리즘을 사용해 O(N)의 시간복잡도인 코드를 아래와 같이 구현했다.
import sys
def check(arr,n):
for i in range(n-1):
curr_len = len(arr[i])
temp = arr[i+1][:curr_len]
if temp == arr[i]:
return "NO"
return "YES"
t = int(sys.stdin.readline())
for _ in range(t):
n = int(sys.stdin.readline())
arr = [str(sys.stdin.readline().strip()) for _ in range(n)]
arr.sort()
answer = check(arr,n)
print(answer)
