알고리즘 도전기 - 87

1932 정수 삼각형

문제

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.
맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.
삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력

30

코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline().rstrip())
arr = [[int(sys.stdin.readline().rstrip())]]
for _ in range(N - 1):
    arr.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

memo = [[0 for _ in range(i + 1)] for i in range(N)]
memo[0][0] = arr[0][0]
for i in range(1, N):
    memo[i][0] = memo[i - 1][0] + arr[i][0]
    for j in range(1, i):
        memo[i][j] = max(memo[i - 1][j - 1], memo[i - 1][j]) + arr[i][j]
    memo[i][len(memo[i]) - 1] = memo[i - 1][len(memo[i - 1]) - 1] + arr[i][len(memo[i]) - 1]

print(max(memo[N - 1]))