HorizonNet과 같은 기존의 Layout estimation 모델들은 2D Panorama 상에서의 좌표로 loss를 정의하지만 2D 상에서 동일한 오차가 서로 다른 depth value를 가지게 된다. -> "horizon depth를 활용하자"
S(θ,ϕ)=(px,py,pz)px=cos(ϕ)⋅sin(θ)py=sin(ϕ)pz=cos(ϕ)⋅cos(θ)\begin{aligned} &S(\theta, \phi)=\left(p_{x}, p_{y}, p_{z}\right) \\ &p_{x}=\cos (\phi) \cdot \sin (\theta) \\ &p_{y}=\sin (\phi) \\ &p_{z}=\cos (\phi) \cdot \cos (\theta) \end{aligned}S(θ,ϕ)=(px,py,pz)px=cos(ϕ)⋅sin(θ)py=sin(ϕ)pz=cos(ϕ)⋅cos(θ)
pif=p^if∗1.6p^if(y),pic=p^ic∗−1.6Rp^ic(y)\begin{aligned} p_{i}^{f} &=\hat{p}_{i}^{f} * \frac{1.6}{\hat{p}_{i}^{f}(y)}, &p_{i}^{c} =\hat{p}_{i}^{c} * \frac{-1.6 R}{\hat{p}_{i}^{c}(y)} \end{aligned}pif=p^if∗p^if(y)1.6,pic=p^ic∗p^ic(y)−1.6R
dj,if=−tifu⃗j⋅n⃗ifd_{j, i}^{f}=-\cfrac{t_{i}^{f}}{\vec{u}_{j} \cdot \vec{n}_{i}^{f}}dj,if=−uj⋅niftif