스튜던트 분포란?

• 표본이 작을 때 정규분포 대신 사용!
  
• 자유도가 커질 수록 정규분포에 가까워짐 (자유도란 표본의 크기와 관련이 있는 값이라고 이해)

스튜던트 t 분포

• t 분포는 모집단의 표준편차를 알 수 없고 표본의 크기가 작은 경우(일반적으로 30미만)에 사용되는 분포.
• 정규분포와 유사하지만, 표본의 크기가 작을수록 꼬리가 두꺼워지는 특징이 있다.

특징

• 표본 크기가 커지면 정규분포에 가까워짐.

데이터가 적은 경우 사용

• 작은 표본의 평균 비교
  • 예를 들어, 두 그룹의 평균시험 점수를 비교할 때 표본 크기가 작다면 t검정을 사용하여 두 그룹의 평균이 유의미하게 다른지 검토 가능
• 약물 시험
  • 새로운 약물의 효과를 테스트할 때, 소규모 임상 시험에서 두 그룹 간의 차이를 분석하는 데 사용.

    # 스튜던트 t 분포 생성        #자유도
    t_dist = np.random.standard_t(df=10, size=1000)
    
    # 히스토그램으로 시각화
    plt.hist(t_dist, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='b')
    
    # 스튜던트 t 분포 곡선 추가
    x = np.linspace(-4, 4, 100)
    p = stats.t.pdf(x, df = 10)
    plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2)
    plt.title('student t distribution histogram')
    plt.show()