카이제곱분포

• 카이제곱 분포는 범주형 데이터의 독립성 검정이나 적합도 검정에서 사용되는 분포

특징

• 자유도에 따라 모양이 달라짐
• 상관관계나 인과관계를 판별하고자 하는 원인의 독립변수가 '완벽하게 서로 다른 질적 자료'일 때 활용

ex) 성별이나 나이에 따른 선거 후보 지지율

• 범주형 데이터 분석에 사용

어떻게 사용될까?

독립성 검정이나 적합도 검정이 필요할 때

• 독립성 검정
  • 두 범주형 변수 간의 관계가 있는지 확인할 때 사용됨
  • 성별과 직업 선택간의 독립성 검토
  • 성별이 후보지지율에 영향을 끼치는지
• 적합도 검정
  • 관측한 값들이 특정 분포에 해당하는지?
  • 주사위의 각 면이 동일한 확률로 나오는지 검토
  • 노란색 완두와 녹색완두가 3:1의 비율로 나와야 하는데 실험적 측정 데이터가 그렇게 나오는지

    # 카이제곱분포 생성
    chi2_dist = np.random.chisquare(df=2, size=1000)
    
    # 히스토그램으로 시각화
    plt.hist(chi2_dist, bins=30, density=True, alpha=0.6, color='m')
    
    # 카이제곱분포 곡선 추가
    x = np.linspace(0, 10, 100)
    p = stats.chi2.pdf(x, df=2)
    plt.plot(x, p, 'k', linewidth=2)
    plt.title('chi2 distribution histogram')
    plt.show()