푸아송 분포

• 희귀한 사건이 발생할 때 사용하는 분포
  
  람다 = 발생률
• 이항 분포처럼 연속된 값을 가지지 않기 때문에 이 분포도 연시 이산형 분포에 해당됨.
• 평균 발생률 λ가 충분히 크다면 정규분포에 근사
• 평균 발생률이란 주어진 시간이나 공간에서 사건이 몇번 발생했는지?

푸아송 분포

• 단위 시간 또는 단위 면적 당 발생하는 사건의 수를 모델링할 때 사용하는 분포입니다.
• 푸아송 분포는 평균 발생률 λ를 가진 사건이 주어진 시간 또는 공간 내에서 몇 번 발생하는지를 나타냅니다.

특징

• 푸아송 분포는 단위 시간 또는 단위 면적당 희귀하게 발생하는 사건의 수를 모델링 하는데 적합

실제 활용 예시

특정 공간이나 특정 시간에 사건이 발생하는 경우

• 콜센터
  • 특정 시간 동안 콜센터에 도착하는 전화 통화의 수
• 교통사고
  • 특정 도로 구간에서 일정 기간 동안 발생하는 교통사고의 수.
• 문자메시지
  • 특정 시간 동안 수신되는 문자 메시지 수
• 웹사이트 트래픽
  • 특정 시간 동안 웹사이트에 도착하는 방문자의 수.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import poisson # 푸아송을 가져온다

# 푸아송 분포 파라미터 설정
lambda_value = 4  # 평균 발생률
x = np.arange(0, 15)  # 사건 발생 횟수 범위

# 푸아송 분포 확률 질량 함수 계산
poisson_pmf = poisson.pmf(x, lambda_value)

# 그래프 그리기
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.bar(x, poisson_pmf, alpha=0.6, color='b', label=f'poisson PMF 
(lambda={lambda_value})')
plt.xlabel('Number of Events')
plt.ylabel('Probability')
plt.titlt('Poisson Distribution')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()