4673번: 셀프 넘버

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다.

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다.

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

없음

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력

코드

public class Main {
    public static int[] arr = new int[10000];

    public static void d(int a) {
        if (a >= 10000) return;

        int temp = a;
        if (a >= 10) {
            if (a >= 100) {
                if (a >= 1000) {
                    temp += a / 1000;
                    a -= a / 1000 * 1000;
                }
                temp += a / 100;
                a -= a / 100 * 100;
            }
            temp += a / 10;
            temp += a % 10;
        } else {
            temp += a % 10;
        }
        if (temp > 10000) return;

        arr[temp - 1] = 1;
        d(temp);
    }

    public static void main(String[] args) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for (int i = 1; i < 10000; i++) {
            d(i);
        }
        for (int i = 0; i < 10000; i++) {
            if (arr[i] == 0) {
                sb.append(i + 1).append('\n');
            }
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

생각

알고리즘 수준 파악을 위해 풀었던 문제인데 1시간 넘게 걸렸고 어려웠다.

속도 향상을 위해 arr에 1이 들어있는지 체크해서 했던거는 지나치도록 만들고 싶었지만 내가 짠 설계로는 그게 동작하지 않았다.

최대 숫자가 1만으로 고정되어있어서 동작했지만 수의 크기가 변하면 도루묵이다 반복문과 Math.pow()를 사용하면 가변값에 대응할 수 있을 것 같고 코드 길이도 줄어들 것 같다.

구현 문제같은 경우는 그래도 쥐어 짜면 어떻게든 풀리는 것 같다.

함수d 와 변수a 는 이름이 너무 구리다 다음 부터 신경써야겠다.