[알고리즘] 그리디

탐욕 알고리즘 (Greedy algoritm)

여러 경우 중 하나를 결정해야 할 때마다, 매순간 최적이라고 생각되는 경우를 선택하는 방식으로 진행해서, 최종적인 값을 구하는 방식

• 최적의 해에 가까운 값을 구하기 위해 사용되지만, 전체적으로 봤을때는 최적이지 않을 수도 있음
• 탐욕 알고리즘은 복잡한 알고리즘이라기 보다는 일종의 전략

예

문제1 : 동전 문제
지불해야 하는 값이 4720원 일 때 1원 50원 100원, 500원 동전으로 동전의 수가 가장 적게 지불하시오.

• 가장 큰 동전부터 최대한 지불해야 하는 값을 채우는 방식으로 구현 가능

coin_list = [500, 100, 50, 1]

def min_coin_count(value, coin_list):
    total_coin_count = 0
    details = list()
    coin_list.sort(reverse=True)
    for coin in coin_list:
        coin_num = value // coin
        total_coin_count += coin_num
        value -= coin_num * coin
        details.append([coin, coin_num])
    return total_coin_count, details

문제2 : 부분 배낭 문제
무게 제한이 k인 배낭에 최대 가치를 가지도록 물건을 넣는 문제

• 각 물건은 무게(w)와 가치(v)로 표현될 수 있음
• 물건은 쪼갤 수 있으므로 물건의 일부분이 배낭에 넣어질 수 있음

data_list = [(10, 10), (15, 12), (20, 10), (25, 8), (30, 5)]

def get_max_value(data_list, capacity):
    data_list = sorted(data_list, key=lambda x: x[1] / x[0], reverse=True)
    total_value = 0
    details = list()
    
    for data in data_list:
        if capacity - data[0] >= 0:
            capacity -= data[0]
            total_value += data[1]
            details.append([data[0], data[1], 1])
        else:
            fraction = capacity / data[0]
            total_value += data[1] * fraction
            details.append([data[0], data[1], fraction])
            break
    return total_value, details

한계

• 탐욕 알고리즘은 근사치 추정에 활용
• 반드시 최적의 해를 구할 수 있는 것은 아니다.
• 최적의 해에 가까운 값을 구하는 방법 중 하나임