문제

두 개의 자연수를 입력받아 최대 공약수와 최소 공배수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

---

입력

첫째 줄에는 두 개의 자연수가 주어진다. 이 둘은 10,000이하의 자연수이며 사이에 한 칸의 공백이 주어진다.

---

출력

첫째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최대공약수를, 둘째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최소 공배수를 출력한다.

---

풀이

유클리드 호제법을 이용하여 최대 공약수 구하기

• 자연수 A, B에 대해서 A를 B로 나눈 나머지를 r이라고 할 때 A,B의 최대 공약수와 B,r의 최대 공약수는 같음

• A를 B로 나눈 나머지 r을 구하고 B를 r로 나눈 나머지를 구함

• 나머지가 0이 될 때 나눈 수가 A,B의 최대 공약수가 됨
  

최소 공배수 풀이 참고

int r = gcd(A, B); // 최대 공약수
public static int gcd(int A, int B) {
        if (B == 0) {
            return A;
        }else {
            return gcd(B, A % B);
        }
    }

최소 공배수는 A * B / 최대 공약수

System.out.println(A * B / r);

---

전체 코드

import java.util.Scanner;
public class Main2 {
    public static void main(String[] args)  {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int A = sc.nextInt();
        int B = sc.nextInt();
        int r = gcd(A, B); // 최대공약수
        System.out.println(r); 
        System.out.println(A * B / r); // 최소 공배수
    }
    public static int gcd(int A, int B) {
        if (B == 0) {
            return A;
        }else {
            return gcd(B, A % B);
        }
    }
}