[11047] 동전 0

[11047] 동전 0

문제

준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.

동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000, A1 = 1, i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)

출력

첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;

/* 조건 */
#define MAX_N 11
#define MAX_K 100000001

/* 변수 */
int N, K;
int coin[MAX_N];
int count = 0;

/* 함수 */

int main() {
    /* 입력 */
    cin >> N >> K;
    for(int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> coin[i];
    }

    /* 풀이 */
    for(int i = N-1; i >= 0; i--) {
        if(K == 0) break;
        if(K >= coin[i]) {
            count += K / coin[i];
            K %= coin[i];
        }
    }

    /* 출력 */
    cout << count;
}

풀이

이 동전 문제는 총 가격을 가장 큰 단위부터 빼가면서 동전의 갯수를 세면 되는, 아주 간단하고 예외가 없는 문제다.

(예외)
이 문제는 greedy algorithm의 대표적인 문제로, greedy algorithm이 적용 되었을 때도 최적의 경우가 나오는 특수한 경우이다.
사실 아래와 같은 경우는 이 문제와는 다르다.

1원, 7원, 10원으로 15원 만들기
출력 결과 --> 10원 * 1개 + 1원 * 5개 = 6개
실제 정답 --> 7원 * 2개 + 1원 * 1개 = 3개

동전0 문제는 다음으로 작은 숫자가 1/2 이하이기 때문인 것 같다.
(추측일 뿐 확실하지 않다. 짧게 생각해본 결과이다)

출처

백준 [11047] 동전 0
https://www.acmicpc.net/problem/11047