[11729] 하노이 탑 이동 순서

[11729] 하노이 탑 이동 순서

문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.
이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

코드

#include <iostream>

using namespace std;

/* 함수 */
// N을 from에서 to로 옮기며, 활용할 수 있는 장대를 by로 참조
void hanoi(int N, int from, int to, int by) {
	if(N == 1) {
		printf("%d %d\n", from, to, by);
		return;
	}

	hanoi(N - 1, from, by, to); // 자신 위의 원판을 by로 옮겨놔야 됨
	printf("%d %d\n", from, to); // 그 후 자신을 옮김
	hanoi(N - 1, by, to, from); // by로 옮겼던 원판을 자신 위로 옮김
}

int main() {
	int N;

	scanf("%d", &N);
	// 하노이 탑 옮기는 최소 횟수
	// (2^N)-1
	printf("%d\n", (1 << N) - 1); 
	
	// N을 1에서 3으로 옮김
	hanoi(N, 1, 3, 2);
}

부가 설명

hanoi 함수는 N번째 원판을 from에서 to로 옮기며, by를 참조 변수로 가지는 함수이다.
하노이탑에서 N번째 원판을 from에서 to로 옮기기 위해서는 N-1번째 원판을 by로 옮겨두어야 하며 이후 by에 옮겨뒀던 N-1번째 원판을 to로 옮겨주면 된다.

출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11729