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[14888] 연산자 끼워넣기
문제
N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
- 1+2+3-4×5÷6
- 1÷2+3+4-5×6
- 1+2÷3×4-5+6
- 1÷2×3-4+5+6
식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
- 1+2+3-4×5÷6 = 1
- 1÷2+3+4-5×6 = 12
- 1+2÷3×4-5+6 = 5
- 1÷2×3-4+5+6 = 7
N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
코드
#include <iostream>
using namespace std;
/* 조건 */
#define MIN -1000000000
#define MAX 1000000000
/* 변수 */
int N, input[11], op[4];
int output_min = MAX, output_max = MIN;
/* 함수 */
void tracker(int ans, int count) {
if(count == N - 1) {
if(output_min > ans) output_min = ans;
if(output_max < ans) output_max = ans;
return;
}
for(int i = 0; i < 4; i++) {
if(op[i] > 0) {
switch(i) {
case 0: op[i]--; tracker(ans + input[count+1], count + 1); break;
case 1: op[i]--; tracker(ans - input[count+1], count + 1); break;
case 2: op[i]--; tracker(ans * input[count+1], count + 1); break;
case 3: op[i]--; tracker(ans / input[count+1], count + 1); break;
}
op[i]++;
}
}
}
int main() {
/* Fast cin cout */
ios_base :: sync_with_stdio(false);
cin.tie(NULL);
cout.tie(NULL);
/*****************/
/* 입력 */
cin >> N;
for(int i = 0; i < N; i++) {
cin >> input[i];
}
for(int i = 0; i < 4; i++) {
cin >> op[i];
}
/* 풀이 */
tracker(input[0], 0);
/* 출력 */
cout << output_max << '\n' << output_min << '\n';
}풀이
변수
- int N : 입력되는 숫자들의 수 N
- int input[11] : 숫자들이 저장되는 배열
- int op[4] : 연산자의 개수가 저장되는 배열
- int output_min : 계산된 숫자 중 최솟값 (조건이 최대 10억이므로 10억으로 초기화)
- int output_max : 계산된 숫자 중 최댓값 (조건이 최소 -10억이므로 -10억으로 초기화)
함수
- tracker(int ans, int count)
풀이를 담당하는 함수.
이전에 계산하던 숫자를 ans로 받고, 몇번째 단계인지 count로 받는다.
1. count가 N-1만큼 진행됐을 때 (= 계산이 끝까지 됐을 때) 최솟값과 최댓값을 업데이트 해주고 return한다.
2. 아직 계산할 숫자가 남아있는 경우, 연산자의 갯수를 확인해 1개 이상 있는 연산자를 넣어 다음 숫자와 계산해 tracker를 실행한다.
