문제
n×n 바둑판 모양으로 총 n^2개의 방이 있다.
일부분은 검은 방이고 나머지는 모두 흰 방이다.
검은 방은 사면이 벽으로 싸여 있어 들어갈 수 없다.
서로 붙어 있는 두 개의 흰 방 사이에는 문이 있어서 지나다닐 수 있다.
윗줄 맨 왼쪽 방은 시작방으로서 항상 흰 방이고, 아랫줄 맨 오른쪽 방은 끝방으로서 역시 흰 방이다.
시작방에서 출발하여 길을 찾아서 끝방으로 가는 것이 목적인데,
아래 그림의 경우에는 시작방에서 끝 방으로 갈 수가 없다.
부득이 검은 방 몇 개를 흰 방으로 바꾸어야 하는데 되도록 적은 수의 방의 색을 바꾸고 싶다.
위 그림에서는 두 개의 검은 방 (예를 들어 (4,4)의 방과 (7,8)의 방)을 흰 방으로 바꾸면,
시작방에서 끝방으로 갈 수 있지만, 어느 검은 방 하나만을 흰 방으로 바꾸어서는 불가능하다.
검은 방에서 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
단, 검은 방을 하나도 흰방으로 바꾸지 않아도 되는 경우는 0이 답이다.
입력
첫 줄에는 한 줄에 들어가는 방의 수 n(1 ≤ n ≤ 50)이 주어지고,
다음 n개의 줄의 각 줄마다 0과 1이 이루어진 길이가 n인 수열이 주어진다.
0은 검은 방, 1은 흰 방을 나타낸다.
출력
첫 줄에 흰 방으로 바꾸어야 할 최소의 검은 방의 수를 출력한다.
풀이
Priority_queue 를 활용해 다익스트라를 쉽게 구현할 수 있었다.
- Priority_queue 의 원소로 {바꿀 방의 수, {현재 x 좌표, 현재 y 좌표}} 를 넣고 오름차순으로 정렬해준다.
- 최소 개수 테이블 D 를 생성해 가장 적게 바꿔도 되는 방의 수를 기록한다.
- 우선순위 큐가 오름차순 정렬되어 있으므로, 끝방에 도착하자마자 다익스트라 순회를 마쳐도 된다.
검은 방은 0, 흰 방은 1 이므로 삼항 연산자를 사용해주었다.
string line;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> line;
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
v[i][j] = line[j] - '0' ? 0 : 1; // 검은 방은 0, 흰 방은 1
}
}또한, 2차원 배열 d 를 0 과 -1 이 아닌 값으로 초기화 하기 위해서는
memset 이 아닌 fill 을 사용해야 한다.
fill(배열의 시작 주소, 배열의 가장 마지막 주소+1,값);
이 때, 배열의 마지막 주소는 d[MAX-1][MAX-1] 이므로, d[MAX] 를 넣어준다.
int d[MAX][MAX];
memset(d,0,sizeof(d)); // 0 이나 -1 로만 초기화 가능
fill(d[0],d[MAX],INT_MAX); // 0 이나 -1 을 포함한 특정한 값으로 초기화 가능#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <climits>
using namespace std;
#define MAX 51
int n, m, r;
int v[MAX][MAX];
int d[MAX][MAX];
int mx[] = { 1,-1,0,0 };
int my[] = { 0,0,1,-1 };
void solve()
{
priority_queue < pair<int, pair<int, int>>, vector<pair<int, pair<int, int>>>, greater<pair<int, pair<int, int>>>> pq;
pq.push({ 0,{0,0} });
d[0][0] = 0;
while (pq.size())
{
int cnt = pq.top().first;
int cx = pq.top().second.first;
int cy = pq.top().second.second;
pq.pop();
if (d[cx][cy] > cnt)
continue;
if (cx == n - 1 && cy == n - 1)
return;
for (int i = 0; i < 4; ++i)
{
int nx = cx + mx[i];
int ny = cy + my[i];
if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= n)
continue;
if (d[nx][ny] > d[cx][cy] + v[nx][ny])
{
d[nx][ny] = d[cx][cy] + v[nx][ny];
pq.push({ d[nx][ny],{nx,ny} });
}
}
}
return;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cin >> n;
string line;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> line;
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
v[i][j] = line[j] - '0' ? 0 : 1;
}
}
fill(d[0], d[MAX], INT_MAX);
solve();
cout << d[n - 1][n - 1];
return 0;
}