[백준] 2468번 안전 영역

Peace·2021년 1월 24일

[백준] 2468번 안전 영역

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/2468

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

문제 이해

지역의 높이들이 주어진다. 그리고 장마철이 되면, 비가 온다. 비가 어느 정도 올지는 모른다. 그래서 우리는 처음부터 끝가지 계산을 해야되는데, 어차피 최고 높이가 잠기면 모두 다 잠기는 것이기 때문에, 그 전까지만 계산한다.
영역들이 잠겼을 때, 최대의 영역을 구하는 것이다. 최저 영역은 모두 안잠긴 상태인 1이다.
dfs를 여러번 한다고 생각하면 된다.

문제 접근

입력 받기
입력으로부터 높이의 최대값과 최소값 구하기.
최소값부터 최대값까지 높이로 차례대로 dfs진행
dfs가 끝날 때마다 영역의 개수를 비교해서 큰 것을 찾는다.
출력.

코드 구현(c++)

#include <iostream>

using namespace std;

int map[101][101];
int check[101][101] = {0,};

int mapSize;
int flowHeight;
int regionNum = 0;
int maxRegionNum = 1;

int xCheck[4] = {-1,0,0,1};
int yCheck[4] = {0,-1,1,0};

void search(int m, int n){
    int nextM, nextN;
    for(int i = 0 ; i < 4 ; i++){
        nextM = m + xCheck[i]; nextN = n + yCheck[i];
        if(nextM < 0 || nextM >= mapSize || nextN < 0 || nextN >= mapSize) continue;
        if(check[nextM][nextN] != 0 || map[nextM][nextN] <= flowHeight) continue;
        
        check[nextM][nextN] = 1;
        search(nextM, nextN);
        
    }
}
void dfs(){
    for(int m = 0 ; m < mapSize ; m++){
        for(int n = 0 ; n < mapSize ; n++){
            if(map[m][n] > flowHeight && check[m][n] == 0){
                check[m][n] = 1;
                search(m,n);
                regionNum++;
            }
        }
    }
}
int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);

    cin >> mapSize;
    int minHeight = 101; int maxHeight = 0;
    for(int i = 0 ; i < mapSize ; i++){
        for(int j = 0 ; j < mapSize ; j++){
            cin >> map[i][j];
            if(minHeight > map[i][j]) minHeight = map[i][j];
            if(maxHeight < map[i][j]) maxHeight = map[i][j];
        }
    }
    for(int i = minHeight ; i < maxHeight ; i++){
        flowHeight = i;
        regionNum = 0;
        dfs();
        if(maxRegionNum < regionNum) maxRegionNum = regionNum;
        for(int m = 0 ; m < mapSize ; m++){// initialize
            for(int n = 0 ; n < mapSize ; n++){
                check[m][n] = 0;
            }
        }
    }
    cout << maxRegionNum << "\n";
}