[백준] 2630번 색종이 만들기

Peace·2021년 2월 6일

[백준] 2630번 색종이 만들기

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/2630

문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

문제 이해

분할 정복 문제이다.
같은 색으로 이뤄진 직사각형이 나올때 까지, 4부분으로 계속 나누는 문제이다.
그래서 그 직사각형들의 개수를 세는 문제이다.
입력이 들어오면, 들어온 부분들이 모두 같은 색으로 칠해져 있는지 검사하고, 칠해져 있지 않다면, 4부분으로 나누었다.

코드 구현(c++)

#include <iostream>

using namespace std;

int map[128][128];
int blueCnt = 0;
int whiteCnt = 0;

bool check(int x, int y, int n){
    int temp = map[y][x];
    for(int i = y ; i < y+n ; i++){
        for(int j = x ; j < x+n ; j++){
            if(map[i][j] != temp) return false;
        }
    }
    return true;
}
void divide(int x, int y, int n){
    if(!check(x, y, n)){
        divide(x, y, n/2); //left
        divide(x + n/2, y, n/2); // right
        divide(x, y + n/2, n/2);  //low
        divide(x + n/2, y + n/2, n/2); //low
    }
    else {
        map[y][x] ? blueCnt++ : whiteCnt++;
    }
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);

    int num;
    cin >> num;
    for(int i = 0 ; i < num ; i++){
        for(int j = 0 ; j < num ; j++){
            cin >> map[i][j];
        }
    }
    divide(0, 0, num);
    cout << whiteCnt << "\n" << blueCnt << "\n";
}