RNN 첫걸음

시퀀스 데이터 이해하기

• 소리, 문자열, 주가 등의 데이터를 시퀀스( sequence ) 데이터로 분류
• 시계열( time-series ) 데이터는 시간 순서에 따라 나열된 데이터로 시퀀스 데이터에 속한다
• 시퀀스 데이터는 독립동등분포( i.i.d. ) 가정을 잘 위배하기 때문에 순서를 바꾸거나 과거 정보에 손실이 발생하면 데이터의 확률분포도 바뀌게 된다
  • 과거 정보 또는 앞뒤 맥락 없이 미래를 예측하거나 문장을 완성하는 건 불가능
• 이전 시퀀스의 정보를 가지고 앞으로 발생할 데이터의 확률분포를 다루기 위해 조건부확률을 이용할 수 있다
  • 이전에 배운 베이즈 법칙을 사용

$P(X_1, ..., X_t) = P(X_t\ |\ X_1, ..., X_t-1)P(X_1, ..., X_t-1)$
= $P(X_t\ |\ X_1, ..., X_t-1)P(X_t-1\ |\ X_1, ..., X_t-2) \times P(X_1, ..., X_t-2)$
= $\prod_{s=1}^t P(X_s\ |\ X_{S-1}, ..., X_1)$

• $X_t \sim P(X_t\ |\ X_{t-1}, ..., X_1)$
• 시퀀스 데이터를 다루기 위해선 길이가 가변적인 데이터를 다룰 수 있는 모델이 필요
  

  • 고정된 길이 $\tau$ 만큼의 시퀀스만 사용하는 경우 $AR(\tau)$ ( Autoregressive model ) 자기회귀모델이라고 부른다
  • 또 다른 방법은 바로 이전 정보를 제외한 나머지 정보들을 $H_t$라는 잠재변수로 인코딩해서 활용되는 잠재 AR 모델
  • 잠재변수 $H_t$를 신경망을 통해 반복해서 사용하여 시퀀스 데이터의 패턴을 학습하는 모델이 RNN

RNN( Recurrent Neural Network ) 이해하기

• 가장 기본적인 RNN 모형은 MLP와 유사한 모양

  $O = HW^{(2)} + b^{(2)}$
  $H = \sigma(XW^{(1)} + b^{(1)})$

  • H : 잠재변수
  • `$\sigma$ : 활성화함수
  • W : 가중치행렬
  • b : bias

💡 이 모델은 과거의 정보를 다룰 수 없다

• RNN은 이전 순서의 잠재변수와 현재의 입력을 활용하여 모델링한다

  $O_t = H_tW^{(2)} + b^{(2)}$
  $H_t = \sigma(X_tW_X^{(1)} + H_{t-1}W_H^{(1)} + b^{(1)})$

  • 잠재변수인 $H_t$를 복제해서 다음 순서의 잠재변수를 인코딩하는데 사용

• RNN의 역전파는 잠재변수의 연결그래프에 따라 순차적으로 계산

  • 이를 Backpropagation Through Time( BPTT ) 이라 하며 RNN의 역전파 방법

BPTT

• BPTT를 통해 RNN의 가중치행렬의 미분을 계산해보면 아래와 같이 미분의 곱으로 이루어진 항이 계산된다
  
• 시퀀스 길이가 길어지는 경우 BPTT를 통한 역전파 알고리즘의 계산이 불안정해지므로 길이를 끊는 것이 필요
  • 이를 truncated BPTT라 부른다
  • 이런 문제들 때문에 Vanilla RNN은 길이가 긴 시퀀스를 처리하는데 문제가 있다
  • 이를 해결하기 위해 등장한 RNN 네트워크가 LSTM과 GRU이다