[goormlevel] 정사각형의 개수

문제

한 변의 길이가 N인 정사각형 모양의 격자판이 있다. 이 격자판의 각 격자는 길이가 1일 때, 이 격자판의 크고 작은 정사각형의 개수는 총 몇 개일까?

예를 들어 위 그림에서 보이는 한 변의 길이가 4인 정사각형 격자판에서 찾을 수 있는 크고 작은 정사각형은 총 30개이다. 이와 같이 정사각형 격자판의 한 변의 길이 N이 입력을 통해 주어질 때, 이 격자판에서 찾을 수 있는 모든 정사각형의 개수를 구하여라.

입력

정사각형 격자판의 한 변의 길이를 나타내는 정수 N이 주어진다.

• 1 $\leq$ $N$ $\leq$ 1 000 000

내 풀이

def number_of_squares(N):
	sum1 = 0
	for i in range(N+1):
		sum1 += i**2
	return sum1

input1 = input()   # input N (length of the square)

print(number_of_squares(int(input1)))

코멘트

코딩 문제라기 보다는 수학 규칙 찾기 문제에 더 가까운 문제인 것 같다.
한 변의 길이가 N인 정사각형 격자판이 있다면, 그 격자판에서 찾을 수 있는 크고 작은 정사각형의 총 개수는 $N^{2}$ + $(N-1)^{2}$ + $(N-2)^{2}$ + ... + 1 임을 알 수 있다.
이를 코드로 구현만 할 수 있다면 금방 풀 수 있는 문제.

References

https://level.goorm.io/