[백준] 12865 평범한 배낭

J. Hwang·2025년 1월 30일

coding test

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문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.
한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.
준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다. 준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

입력

첫 줄에 물품의 수 N(1 ≤ N ≤ 100)과 준서가 버틸 수 있는 무게 K(1 ≤ K ≤ 100,000)가 주어진다. 두 번째 줄부터 N개의 줄에 거쳐 각 물건의 무게 W(1 ≤ W ≤ 100,000)와 해당 물건의 가치 V(0 ≤ V ≤ 1,000)가 주어진다.
입력으로 주어지는 모든 수는 정수이다.

출력

한 줄에 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치합의 최댓값을 출력한다.

내 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n, k = map(int, input().split())     # number of things, limit weight

list1 = []
for _ in range(n):
    list1.append(list(map(int, input().split())))

dp = [[0]*(k+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, k+1):
        if list1[i-1][0] <= j:
            dp[i][j] = max(list1[i-1][1]+dp[i-1][j - list1[i-1][0]], dp[i-1][j])
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
            
print(dp[n][k])

코멘트

이 문제도 dp 테이블을 이용해 풀 수 있는 문제이다. 가로 축을 1 ~ K, 세로 축을 물건의 개수로 만들고 맨 처음에 dummy 행, dummy 열을 하나씩 끼워넣는다. 예제 입력1을 예시로 들면 dp 테이블은 아래와 같이 초기화 된다.

		k=0	k=1	k=2	k=3	k=4	k=5	k=6	k=7
무게	가치	0	0	0	0	0	0	0	0
6	13	0	0	0	0	0	0	0	0
4	8	0	0	0	0	0	0	0	0
3	6	0	0	0	0	0	0	0	0
5	12	0	0	0	0	0	0	0	0

그리고 이제 반복문으로 물건의 무게와 k 값을 비교하면서 dp 값을 채워나가면 된다. k보다 현재 물건(무게: 6, 가치: 13)의 무게가 크면 배낭에 더 담을 수 없으므로 dp[i][j] = dp[i-1][j]가 된다. k가 현재 물건의 무게보다 같거나 더 크면 물건을 담을 수 있으므로 가치를 입력해준다. (→ dp[i][j] = max(list1[i-1][1]+dp[i-1][j-bag[i-1][0]], dp[i-1][j]))