[백준] 18352 특정 거리의 도시 찾기

J. Hwang·2024년 11월 6일

coding test

목록 보기

37/108

문제

어떤 나라에는 1번부터 N번까지의 도시와 M개의 단방향 도로가 존재한다. 모든 도로의 거리는 1이다.

이 때 특정한 도시 X로부터 출발하여 도달할 수 있는 모든 도시 중에서, 최단 거리가 정확히 K인 모든 도시들의 번호를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 또한 출발 도시 X에서 출발 도시 X로 가는 최단 거리는 항상 0이라고 가정한다.

예를 들어 N=4, K=2, X=1일 때 다음과 같이 그래프가 구성되어 있다고 가정하자.

이 때 1번 도시에서 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 2인 도시는 4번 도시 뿐이다. 2번과 3번 도시의 경우, 최단 거리가 1이기 때문에 출력하지 않는다.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 N, 도로의 개수 M, 거리 정보 K, 출발 도시의 번호 X가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 300,000, 1 ≤ M ≤ 1,000,000, 1 ≤ K ≤ 300,000, 1 ≤ X ≤ N) 둘째 줄부터 M개의 줄에 걸쳐서 두 개의 자연수 A, B가 공백을 기준으로 구분되어 주어진다. 이는 A번 도시에서 B번 도시로 이동하는 단방향 도로가 존재한다는 의미다. (1 ≤ A, B ≤ N) 단, A와 B는 서로 다른 자연수이다.

출력

X로부터 출발하여 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 모든 도시의 번호를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다.

이 때 도달할 수 있는 도시 중에서, 최단 거리가 K인 도시가 하나도 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

내 풀이

import sys
sys.setrecursionlimit(10**6)
input = sys.stdin.readline

n, m, k, x = map(int, input().split())

graph = [[] for _ in range(n+1)]
visited = [0]*(n+1)
inputs = []

for i in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)
    graph[b].append(a)
    inputs.append([a, b])
    
def DFS(graph, start, goal, depth):
    depth += 1
    visited[start] = 1
    
    result.append(depth)

    for i in graph[start]:
        if not visited[i]:
            DFS(graph, i, goal, depth)
    
result = []
DFS(graph, x, k, 0)

result1 = [[i+x, v] for i, v in enumerate(result)]
result2 = [x for x in result1 if x[1]==k+1]

if k == 1:
    result3 = [x[0] for x in result2]
else:  
    result3 = []
    for i in result2:
        if [x, i[0]] not in inputs:
            result3.append(i[0])

    result3.sort()

if len(result3) == 0:
    print(-1)
    
else:
    for i in result3:
        print(i)

특정 거리에 있는 노드를 찾는다는 점에서 백준 2644 촌수 계산 문제와 비슷하다고 생각하여 위와 같이 풀었다. DFS 탐색을 하면서 depth를 계산하여 depth == k 를 만족하는 노드를 찾는 식으로 구현했는데 이 풀이의 맹점은 depth를 계산하면 위의 그림 예시에서 보는 것처럼 1-3 사이의 depth가 2로 계산되어 최단 거리 1과는 일치하지 않는다는 것이다. 이를 고려하지 못해서 위의 풀이는 틀렸다.

그래서 다른 풀이를 참고하여 다시 풀고 정답을 받은 코드가 아래 코드이다. (설명은 코멘트에서)

import sys
from collections import deque
input = sys.stdin.readline

n, m, k, x = map(int, input().split())

graph = [[] for _ in range(n+1)]
visited = [0]*(n+1)
distance = [0]*(n+1)

for i in range(m):
    a, b = map(int, input().split())
    graph[a].append(b)    # one-way?
    
def BFS(start, goal):
    answer = []
    q = deque([start])
    visited[start] = 1
    distance[start] = 0
    while q:
        now = q.popleft()
        for i in graph[now]:
            if visited[i]==0:
                visited[i] = 1
                q.append(i)
                distance[i] = distance[now]+1
                if distance[i] == goal:
                    answer.append(i)
                    
    answer.sort()                
    
    if len(answer) == 0:
        print(-1)
    else:
        for i in answer:
            print(i)
        
BFS(x, k)

코멘트

이렇게 거리를 구하는 문제는 BFS이다. (아직까지 문제만 읽고 이것이 DFS로 구현해야하는지 BFS로 구현해야할지 감이 잘 잡히지 않는다ㅠ) distance라는 변수를 생성하여 여기에 거리를 계산하여 넣을 수 있도록 하면 된다. graph의 경우 단방향 도로라서 그런지 graph[b].append(a)를 하지 않았다.

아직까지 BFS나 DFS 유형에 대해 잘 이해하지 못하고 있다는 생각이 든다. 더 많은 문제를 풀어보고 익숙해지고 혼자서 풀 수 있도록 연습해야겠다.